題目描述?Description

求關于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。?

輸入描述?Input Description

輸入只有一行，包含兩個正整數 a, b，用 一個 空格隔開。?

輸出描述?Output Description

輸出只有一行包含一個正整數x0，即最小正整數解，輸入數據保證一定有解。

樣例輸入?Sample Input

3 10?

樣例輸出?Sample Output

7

數據范圍及提示?Data Size & Hint

【數據范圍】
對于 40% ?的數據， 2 ≤b≤ 1,000 ；
對于 60% 的數據， 2 ≤b≤ 50,000,000?
對于 100% ?的數據， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

芒果君：這道題一看就是數論啊，而且題目描述也很簡單粗暴。ax ≡ 1 (mod b) ==> a*x mod b=1 mod b=1 ，然后再把擴展歐幾里得算法的模版套進去就可以了。需要注意的是，最后求得的結果是一個最小整數而不一定是最小正整數。 1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 int x,y,a,b; 4 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 5 { 6 int t,rec=a; 7 if(!b) 8 { 9 x=1; 10 y=0; 11 return rec; 12 } 13 rec=exgcd(b,a%b,x,y); 14 t=x; 15 x=y; 16 y=t-a/b*y; 17 return rec; 18 } 19 int main() 20 { 21 scanf("%d%d",&a,&b); 22 exgcd(a,b,x,y); 23 while(x<=0) 24 { 25 x+=b; 26 } 27 printf("%d",x); 28 return 0; 29 }

轉載于:https://www.cnblogs.com/12mango/p/6791953.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的codevs 1200：同余方程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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