題目描述（https://www.luogu.org/problemnew/show/1004）

設(shè)有N*N的方格圖(N<=9)，我們將其中的某些方格中填入正整數(shù)，而其他的方格中則放

人數(shù)字0。如下圖所示（見樣例）：

A0 0 0 0 0 0 0 00 0 13 0 0 6 0 00 0 0 0 7 0 0 00 0 0 14 0 0 0 00 21 0 0 0 4 0 00 0 15 0 0 0 0 00 14 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 . B

某人從圖的左上角的A點(diǎn)出發(fā)，可以向下行走，也可以向右走，直到到達(dá)右下角的B

點(diǎn)。在走過的路上，他可以取走方格中的數(shù)（取走后的方格中將變?yōu)閿?shù)字0）。

此人從A點(diǎn)到B點(diǎn)共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數(shù)之和為最大。

輸入輸出格式

輸入格式：

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輸入的第一行為一個(gè)整數(shù)N（表示N*N的方格圖），接下來的每行有三個(gè)整數(shù)，前兩個(gè)

表示位置，第三個(gè)數(shù)為該位置上所放的數(shù)。一行單獨(dú)的0表示輸入結(jié)束。

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輸出格式：

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只需輸出一個(gè)整數(shù)，表示2條路徑上取得的最大的和。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：?復(fù)制 8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0 輸出樣例#1：?復(fù)制 67

說明

NOIP 2000 提高組第四題

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【分析】：

第一點(diǎn)：開四維數(shù)組：

把兩條路徑當(dāng)作兩個(gè)人同時(shí)在走，

則有四個(gè)坐標(biāo)，分別為兩個(gè)人的

縱橫坐標(biāo)，同理開四個(gè)for循環(huán)。

第二點(diǎn)：決策：

有四種走法：

（下，下），（下，右）,

(右，下），（右，右）。

分別表示為：

s[i-1][j][h-1][k],s[i][j-1][h][k-1]

s[i-1][j][h][k-1],s[i][j-1][h-1][k]

（i,j為第一人，h,k為第二人）

則可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

第一個(gè)人：s[i][j][h][k]=max(tmp1,tmp2)+a[i][j];

第二個(gè)人：s[i][j][h][k]+=a[h][k]；

注意：若i=h&&j=k，則只能加一次。

【代碼】：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,x,y,val,maxn,f[12][12][12][12],a[12][12];//a[i][j][k][l]表示兩個(gè)人同時(shí)走，一個(gè)走i,j 一個(gè)走k,l int main(){cin>>n;memset(a,0,sizeof a);while(cin>>x>>y>>val){if(x==0&&y==0&&val==0)break;a[x][y]=val;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=1;k<=n;k++){for(int l=1;l<=n;l++){int op1=max(f[i-1][j][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]);int op2=max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k-1][l]);f[i][j][k][l]=max(op1,op2)+a[i][j]+a[k][l];if(i==k&&j==l)f[i][j][k][l]-=a[i][j];}}}}printf("%d\n",f[n][n][n][n]);return 0; } 四維dp

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/7966044.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1004 方格取数 【多线程DP/四维DP/】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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