1063 wuli51和京導的畢業旅行

思路

中等題，二分+貪心。

簡化題意，將m+1個數字分成n份，ans為這n段中每段數字和的最大值，求ans最小值及其方案。

對于這種求最小的最大值，最常用的方法是二分。答案一定在[0,sum]之間，通過判斷是否符合要求可以求得ans。在本題中，ans一定是整數，所以二分過程中left、mid、right也是整數。

如何判斷是否符合要求？對于某一mid值，遍歷一次露營地距離數組，通過貪心，總是使一天內的行程盡可能接近mid，但不可超過mid。若是加上某一露營地距離超過了mid，代表需要露營一次。最后通過比較露營數cnt與數據要求n-1的大小判斷是否符合要求。

那又如何輸出方案呢？其實在二分的過程中已經體現了，恰好題目中也是要求前面行程數x盡可能大。所以貪心輸出，總是盡可能填滿某一天的行程。

貪心還需要注意一個問題，就是輸出必須得有n個數，也就是說貪心前得判斷一下后面是否有足夠的數保準每天都有行程。例如對于n=3，m=2，xi=3,2,1，輸出ans應為3，方案應為3,2,1，而不是3,3。

分析

時間復雜度：O(nlgn)。

參考代碼

// // Created by AlvinZH on 2017/12/6. // Copyright (c) AlvinZH. All rights reserved. //#include <cstdio>int n, m; int sum;//行程總和 int D[10005];bool check(int X) {int cnt = 0;int temp = 0;for(int i = 1; i <= m; i++){if(D[i] > X) return false;if(temp + D[i] > X){temp = D[i];cnt++;}elsetemp += D[i];}return cnt <= n-1; }int MinMaxX()//二分法求得min(max(xi)) {int l = 0, r = sum;while(l <= r){int mid = (l+r) / 2;if(check(mid))r = mid - 1;elsel = mid + 1;}return l; }int main() {while(~scanf("%d %d", &n, &m)){sum = 0;m += 1;for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d", &D[i]);sum += D[i];}int ans = MinMaxX();printf("%d\n", ans);int cnt = 0;int temp = 0;for(int i = 1; i <= m; i++){if(D[i]+temp > ans || n-1 - cnt > m-i)//無法合并||只剩下m-i段，[i+1~m]{printf("%d ", temp);temp = D[i];cnt++;}elsetemp += D[i];}printf("%d\n", temp);} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/AlvinZH/p/8137702.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2016级算法期末模拟练习赛-A.wuli51和京导的毕业旅行的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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