[Usaco2004]等差數列

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Description

約翰發現奶牛經常排成等差數列的號碼．他看到五頭牛排成這樣的序號：“1，4，3，5，7” 很容易看出“1，3，5，7”是等差數列． 給出N(1≤N≤2000)數字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最長的等差數列，輸出長度．

Input

第1行：一個整數N. 第2到N+1行：每行一個整數Ai，表示牛的號碼．

Output

最長等差數列的長度．

Sample Input

5
1
4
3
5
7

Sample Output

4

HINT

想到n^2logn的算法，f[i][j]表示結尾為i公差為j的答案 用map維護 1 #include<cstring> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 10 #define N 2007 11 #define mod 1000000007 12 #define fzy pair<int,int> 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 22 int n; 23 map<int,int>f[N]; 24 int a[N]; 25 26 int main() 27 { 28 n=read(); 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 a[i]=read(); 31 if(n==1) 32 { 33 printf("1\n"); 34 return 0; 35 } 36 int ans=0; 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 { 39 for(int j=1;j<i;j++) 40 { 41 f[i][a[i]-a[j]]=max(max(f[i][a[i]-a[j]],f[j][a[i]-a[j]]+1),2); 42 ans=max(f[i][a[i]-a[j]],ans); 43 } 44 } 45 printf("%d\n",ans); 46 }

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總結

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