顧名思義，二維費用的背包中的每種物品有兩種費用

設(shè)f[i][v][u]表示前i件物品付出兩種代價分別為v和u時可獲得的最大價值

那么我們很容易給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，加一維狀態(tài)即可

f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}

在這里，如果每種物品只可以取一次采用類似于01背包滾動數(shù)組的循環(huán)方式，即逆序循環(huán)

如果每種物品可以取無數(shù)次采用完全背包滾動數(shù)組的循環(huán)方式，順序循環(huán)

如果有多重背包的方式進(jìn)行二進(jìn)制優(yōu)化，拆分物品

除此之外，我們要考慮滿包的情況

下面我們以RQNOJ中多多看DVD（加強(qiáng)版）這道題為例，來舉一個具體的例子

1 //M是第一個限制條件，每個的費用均為1,滿包 2 //L是第二個限制條件， 每個的費用為t[i] 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int INF=0x7fffffff; 8 const int maxn=105,maxm=105,maxl=1005; 9 int N,M,L; 10 int t[maxn],w[maxn]; 11 int ans=0; 12 int f[maxl][maxn]; 13 void dp() 14 { 15 for(int i=0;i<=L;i++) 16 for(int j=0;j<=M;j++) 17 f[i][j]=-INF; 18 for(int i=0;i<=L;i++) 19 f[i][0]=0; 20 //01背包逆向，完全背包正向 21 for(int i=1;i<=N;i++) 22 for(int j=L;j>=t[i];j--) 23 for(int k=M;k>=1;k--) 24 f[j][k]=max(f[j][k],f[j-t[i]][k-1]+w[i]); 25 ans=f[L][M]; 26 if(ans<0) 27 ans=0; 28 } 29 int main() 30 { 31 cin>>N>>M>>L; 32 for(int i=1;i<=N;i++) 33 cin>>t[i]>>w[i]; 34 dp(); 35 cout<<ans<<endl; 36 return 0; 37 }

可以看出二維背包是對前面所述的幾種背包的一個綜合的考量

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/aininot260/p/9308659.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划：二维费用背包的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。