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今天寫一個(gè)歸并排序的模板，返回值為該序列的逆序?qū)?shù)

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基本思路

歸并排序就是利用二分的思想，將區(qū)間無限遞歸二分，直到當(dāng)前劃分區(qū)間只包含一個(gè)元素或沒有元素的時(shí)候（我們認(rèn)為這個(gè)序列是自動(dòng)有序的），我們回溯到上一層，然后將當(dāng)前層的左右兩個(gè)區(qū)間合并為一個(gè)有序序列，然后繼續(xù)回溯，回溯之后，當(dāng)前層的左右兩個(gè)區(qū)間都應(yīng)該分別是已經(jīng)經(jīng)過合并的有序子區(qū)間，我們將這兩個(gè)有序子區(qū)間再進(jìn)行有序合并，再返回上一層，直到返回最大區(qū)間，則合并最大區(qū)間的左右有序子區(qū)間，得到有序序列。

流程演示

比如：22 ?3 ?1 ?5 ?4 ?7 ?9 ?1 ?8 ?0

紅色區(qū)間劃分：22 ?3 ?1 ?5 ?4

左邊：22? ?3 ? ? ? 右邊 ? 1 ? 5 ? 4

左邊：合并有序：3 ? 22

右邊：5 ?4區(qū)間遞歸返回時(shí)候變?yōu)?#xff1a;4 5

右邊合并：1 ?4 ?5

左右區(qū)間合并為一個(gè)區(qū)間：1 ?3 ?4 ?5 ?22

至此左側(cè)區(qū)間處理完畢

右側(cè)區(qū)間同理，得到有序序列：0 ?1 ?7 ?8 ?9

最后合并整個(gè)區(qū)間

0 ?1 ?1 ?3 ?4 ?5 ?7 ?8 ?9 ?22

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逆序?qū)?shù)

我們利用歸并的思想，它會(huì)將每個(gè)區(qū)間細(xì)分到最小，返回整合的時(shí)候，會(huì)進(jìn)行左右區(qū)間合并，合并的時(shí)候就要比較左右區(qū)間當(dāng)前值那個(gè)大，然后取小的那個(gè)，我們可以在比較的時(shí)候做記錄，如果左側(cè)的值小于右側(cè)，我們就做記錄，這樣一路回溯，就會(huì)找到所有的逆序?qū)?shù)。

我們利用歸并排序的返回值來將此記錄值輸出到外部

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泛型代碼：

template<typename value_type, typename value_Ptr> int merge_sort(const value_Ptr& begin, const value_Ptr& end) {static std::vector<value_type> to(end - begin);static int cnt{ 0 }; //記錄逆序?qū)?shù)if (end - begin <= 1)return 0;value_Ptr mid = begin + (end - begin) / 2;merge_sort<value_type>(begin, mid);merge_sort<value_type>(mid, end);//將上述兩段區(qū)間順序排列value_Ptr l = begin, r = mid;int k{ 0 }, index{ 0 };while (l < mid && r < end)if (*l < *r)to[k++] = *l++;else //如果左側(cè)值小于右側(cè) {cnt += mid - l; //逆序?qū)?shù)記錄to[k++] = *r++;}while (l < mid)to[k++] = *l++;while (r < end)to[k++] = *r++;for (index = 0; begin + index < end; ++index)*(begin + index) = to[index];return cnt; }

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測(cè)試與使用

#include <iostream> #include <vector>using namespace std;int main() {ios::sync_with_stdio(false);int list[10]{ 22,3,1,5,4,7,9,1,8,0 };vector<int> v{ list,list + 10 };int cnt = merge_sort<int>(list + 0, list + 10);merge_sort<int>(v.begin(), v.end());for (auto it : v)cout << it << " ";cout << endl;for (auto it : list)cout << it << " ";cout << endl;cout << "逆序?qū)?shù):" << cnt << endl << endl;char list_[10]{ 'r','c','2','A','z','b','8','0','r', '3' };vector<char>v_{ list_,list_ + 10 };cnt = merge_sort<char>(list_ + 0, list_ + 10);merge_sort<char>(v_.begin(), v_.end());for (auto it : v_)cout << it << " ";cout << endl;for (auto it : list_)cout << it << " ";cout << endl;cout << "逆序?qū)?shù):" << cnt << endl << endl; }

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時(shí)間復(fù)雜度為：O(N * log N)

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感謝您的閱讀，生活愉快~

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的泛 归并排序 及 逆序对的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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