樣本不同特征的取值范圍如果不一樣，可能導致迭代很慢，為了減少特征取值的影響，可以對特征數據進行縮放，加速算法的收斂。常見的映射范圍有 $[0,1]$ 和 $[?1,1]$。

常見的特征縮放方法有以下 4 種：

• Scaling to unit length

  $$x_{new}=\frac{x}{||x||}$$

• Rescaling (min-max normalization)

  $$x_{new}=\frac{x?min(x)}{max(x)?min(x)}$$

• Mean normalization

  $$x_{new}=\frac{x?average(x)}{max(x)?min(x)}$$

• Standardization

  特征標準化，使每個特征的值有 零均值 (zero-mean) 和 單位方差 (unit-variance)。這個方法在機器學習算法中被廣泛地使用，例如：SVM，邏輯回歸和神經網絡。公式如下：

  $$x_{new}=\frac{x?\mu }{\sigma }$$

  其中 $\mu$ 是樣本數據的均值（average）， $\sigma$ 是樣本數據的標準差（std）。

  標準差 $std$ 的定義為：

  $$std(x)=\sqrt{\frac{\sum (x?average(x){)}^2}{N}}$$

  其中，$N$ 為樣本總數。

  原圖 -> 減去均值 -> 除以標準差：

標準化 和 歸一化 這兩個中文詞，主要指代以上四種 特征縮放 (Feature scaling) 方法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的特征缩放 feature scaling的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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