Eigen有哪些需要注意的操作

• Eigen有哪些需要注意的操作
• • 1. Eigen有哪些行操作，列操作，塊操作，怎樣寫會更高效？
  • 2. ColMajor和RowMajor是什么？Eigen默認的是哪種？
  • 3. noalias()和eval()方法是做什么的？
  • 4. 如何使用Eigend求解Ax=b？有幾種方法？
  • 5. 如何使用Eigen對矩陣做QR分解？Householder/Givens Rotation？
  • 6. Eigen::Quaternion有哪幾種構造方法？其內部x,y,z,w的順序是怎么樣的？
  • 7. 把矩陣、四元數或者包含矩陣、四元數的結構體放入STL容器需要注意什么?

Eigen有哪些需要注意的操作

1. Eigen有哪些行操作，列操作，塊操作，怎樣寫會更高效？

行操作：

matrix.row(n); matrix.topRows(n); matrix.bottomRows(n);

列操作：

matrix.col(n); matrix.leftCols(n); matirx.rightCols(n);

塊操作：
動態矩陣版本：

matrix.block(i,j,m,n); // 大小為(m,n),起始于(i,j) matrix.topLeftCorner(m,n); matrix.bottomLeftCorner(m,n); matrix.topRightCorner(m,n); matrix.bottomRightCorner(m.n);

固定矩陣版本：

matrix.block<m,n>(i,j); // 大小為(m,n),起始于(i,j) matrix.topLeftCorner<m,n>(); matrix.bottomLeftCorner<m,n>(); matrix.topRightCorner<m,n>(); matrix.bottomRightCorner<m.n>();

Eigen官方文檔上給出兩個建議：
(1) 固定矩陣版本的block在運行時效率更高，但在編譯是消耗的時間會更多；
(2) 在寫代碼時要讓Eigen知道盡可能多的信息，例如，如果是取一行操作就使用.col()操作，而不要使用.block()操作

2. ColMajor和RowMajor是什么？Eigen默認的是哪種？

ColMajor指按行優先存儲，RowMaor指按列有限存儲，默認是列有限
補充：
(1) 如果要和其他庫合作開發，為了轉化方便，可以選擇同樣的存儲方式；
(2) 應用中設計大量行遍歷操作，應該有限選擇行有限，尋址更快；
(3) 默認是列有限，而且大多庫是按照這個順序的；

3. noalias()和eval()方法是做什么的？

當相同的Matirx或者Array同時為等式的左值和右值時，容易出現混淆：
(1) 組件級別的操作不會出現混淆，例如matrix加法、scalar乘法、array乘法等，但是matrix乘法會出現混淆，而Eigen會默認解決混淆問題，如果你認為不會出現混淆，那么可以使用noalias()提高效率：
matB.noalias() = matA * matA;
(2) 如果混淆出現時，可以使用eval()函數解決，該函數會引入臨時變量以避免混淆：
matA = (matA*matB).eval();

4. 如何使用Eigend求解Ax=b？有幾種方法？

一共有五種方法：
(1) 直接求逆：

x = A1.inverse()*b1;

(2) 采用QR分解求求解：

x = A1.colPivHouseholderQr().solve(b1); // 速度：+ 精度：++ x = A1.fullPivHouseholderQr().solve(b1); // 速度：- 精度：+++

(3)采用LU分解求解：

x = A1.partialPivLu().solve(b1); // 速度：++ 精度：+ x = A1.fullPivLu().solve(b1); // 速度：- 精度：+++

(4)采用LLT分解求解：

x = A1.llt().solve(b1); // 速度：+++ 精度：+

(5)采用LDLT分解求解：

x = A1.ldlt().solve(b1); // 速度：+++ 精度：++

5. 如何使用Eigen對矩陣做QR分解？Householder/Givens Rotation？

(1)Householder進行QR分解：
HouseholderQR qr;
qr.compute(A);
MatrixXd R = qr.matrixQR().triangularViewEigen::Upper();
MatrixXd Q = qr.householderQ();

(2)Givens Rotation進行QR分解：
使用Givens Rotation進行QR分解的過程是通過Givens矩陣將待分解的矩陣從左下角開始逐漸消零為0的過程，在Eigen中沒有找到直接的實現，可能是要手擼這個過程，可以參考https://zhuanlan.zhihu.com/p/136551885

6. Eigen::Quaternion有哪幾種構造方法？其內部x,y,z,w的順序是怎么樣的？

Eigen::Quaternion內部的順序為w,x,y,z

從官網上看構造有如下幾種方式：
(0) 默認構造

Quaternion ()

(1) 直接賦值

Quaternion (const Scalar &w, const Scalar &x, const Scalar &y, const Scalar &z)

(2) 從旋轉矩陣構造

Quaternion (const MatrixBase< Derived > &other)

(3) 從軸角構造

Quaternion (const AngleAxisType &aa)

(4) 從數組構造

Quaternion (const Scalar *data)

(5) 從其他旋轉向量構造

Quaternion (const Quaternion< OtherScalar, OtherOptions > &other) Quaternion (const QuaternionBase< Derived > &other)

7. 把矩陣、四元數或者包含矩陣、四元數的結構體放入STL容器需要注意什么?

對Eigen中的固定大小的類使用STL容器的時候，如果直接使用就會出錯，例如

std::map<int, Eigen::Vector4f> std::vector<Eigen::Vector2d>

原因是固定大小的類是指在編譯過程中就已經分配好內存空間的類，為了提高運算速度，對于SSE或者AltiVec指令集，向量化必須要求向量是以16字節對齊的方式分配內存空間，所以針對這個問題，容器需要使用Eigen自己定義的內存分配器，即aligned_allocator。因此正確的寫法是：

std::map<int, Eigen::Vector4f, Eigen::aligned_allocator<std::pair<const int, Eigen::Vector4f>> std::vector<Eigen::Vector2d,Eigen::aligned_allocator<Eigen::Vector2d>>

此外，對其他SLAM算法感興趣的同學可以看考我的博客SLAM算法總結——經典SLAM算法框架總結

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Eigen有哪些需要注意的操作的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。