STOPPING THE HEAT??

先來(lái)看學(xué)習(xí)的目錄

(1)基礎(chǔ)知識(shí)--復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算和幾何表示，乘除，冪根

(2)復(fù)變函數(shù)的概念和極限，連續(xù)

(3)復(fù)變函數(shù)的可導(dǎo)和解析的定義和條件及初等函數(shù)。

(4)復(fù)變函數(shù)在不同區(qū)域和不同形式的積分

(5)級(jí)數(shù)：有復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性到冪級(jí)數(shù)斂散性判斷，再到泰勒級(jí)數(shù)和洛朗級(jí)數(shù)把把函數(shù)展開(kāi)為級(jí)數(shù)。

經(jīng)典例題

????????一個(gè)關(guān)于映射的題目

證明極限不存在，思路類(lèi)似實(shí)變函數(shù)

重要的判斷解析函數(shù)的方法

可導(dǎo)在區(qū)域內(nèi)等價(jià)解析

來(lái)一道常見(jiàn)的題目，注意符號(hào)，負(fù)號(hào)

再來(lái)看看四個(gè)初等函數(shù)的性質(zhì)

第一個(gè)是復(fù)指數(shù)函數(shù)

第二個(gè)是對(duì)數(shù)函數(shù)

再是冪函數(shù)

最后是三角函數(shù)

常見(jiàn)的題目

積分

關(guān)于積分的小知識(shí)

積分的一些性質(zhì)

考慮積分是否與路徑無(wú)關(guān)可能被積函數(shù)的解析性和區(qū)域的連通性相關(guān)

求解積分的公式

再看復(fù)合閉路定理

主要兩個(gè)作用 1.把一個(gè)回路變?yōu)槎鄠€(gè)，分開(kāi)包含一個(gè)奇點(diǎn)，用公式求解

2.復(fù)合閉路上的解析函數(shù)積分為0

復(fù)合函數(shù)的牛頓萊布尼茨公式

用在給的復(fù)數(shù)積分上下限給出的情況

柯西積分公式

一種理解，復(fù)合閉路定理，f(z)趨近于圓心的值，積分是2πi

用來(lái)求分子解析，分母不解析的積分值

關(guān)于調(diào)和函數(shù)的一些概念

定義

共軛調(diào)和函數(shù)

已知解析函數(shù)的實(shí)部或者是虛部，來(lái)求解另一個(gè)部分。

級(jí)數(shù)的學(xué)習(xí)

關(guān)于斂散性和和函數(shù)

關(guān)于泰勒級(jí)數(shù)和洛朗級(jí)數(shù)

重點(diǎn)看看關(guān)于洛朗級(jí)數(shù)的定義。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的积分路径上有奇点的积分_复变函数导数与积分与级数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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