同學們好經過前兩個章節(jié)的專題學習我們已經掌握了整數的認識部分，接下去我們要開始研究整數與整數之間的關系，首先我們要學習的是因數與倍數，因數與倍數就像兩個好朋友一樣，每天玩耍在一起，有因數在 的時候就有倍數在，相互依存，當然他們各有各的特點，下面就一起來了解下。

(一)因數和倍數。

在我們學習因數和倍數之前我們已經學習了乘法和除法，其實因數和倍數就隱含在這里面。我們舉個簡單的例子整數A,B,C中。A=B×C ,那么B和C就是A的因數，也就是一個整數可以拆成另外兩個整數相乘，那么這兩個整數就是它的因數。既然是拆成兩個整數相乘，說明因數是成對出現的，當然這兩個因數有可能相等，比如25=5×5，這個時候當因數是兩個一樣的數字時只能算一個。那么一個數的因數中最大的就是它本身 ，最小的是1，因為任何數乘以1都得到它本身，也就是任何整數A都可以拆成A=A×1。

那么什么是倍數呢？我們剛才講了倍數與因數相互依存，那么倍數是哪個呢？其實這個跟乘除法的關系很像，我們把A=B×C寫成B×C=A，也就是B的C 倍等于A或者C的B倍等于A。這樣的話A就叫做B或者C的倍數。剛好跟因數反過來。那么倍數有什么特點呢？我們先看下一個數的最小倍數應該是什么，我們剛才說了任何數乘以1都得到它本身所以對于任何整數B我們都可以得到這樣的結論B×1=B，也就是一個整數的最小倍數就是它本身。但是沒有最大的倍數，因為只要擴大相乘的整數，它 倍數大小就會擴大，而整數是沒有最大數的，所以一個數的倍數有無數個，倍數可以單個出現。

注意：本章所講的整數都是指正整數。

(二)常見數的倍數特征。

①：2的倍數的特征，個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數，我們根據一個整數是不是2的倍數分成偶數和奇數，是2的倍數的整數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

關于奇數和偶數之間的計算得數特點，如奇數+偶數=奇數，奇數×偶數=偶數等等這些大家不用過多的去死記，在考試的時候如果遇到相關的問題，只有隨便舉幾個小一點的數字驗證下就可以，比如4-2=2，所以就可以知道偶數-偶數=偶數，這樣我們就不用去記憶那么多的關系式了。

②：5的倍數特征，個位上是0或者5的數都是5的倍數。比如5,10,15,20,等等

③：3的倍數特征，一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。這里面是“各位數”不是“個位數”，比如要判斷147是不是3的倍數那么只要將1+4+7=12就可以知道各位數的和等于12是3的倍數所以147是3的倍數。

(三)質數和合數。

質數跟合數的區(qū)分就是通過我們上面所講的因數個數來判斷的，我們把因數只有1和它本身的數叫做質數(也叫素數),它們只有兩個因數，比如1，3,5,7，把除了1和它本身還有其它因數的數叫做合數，比如4,6,8,9。對于質數和合數常考的幾個特殊數有以下這幾個：

1：最小的質數是2，2是唯一一個既是質數又是偶數的數(也就是除了2以外所有的偶數都是合數)。

2:0和1不是質數也不是合數，說明自然數按因數個數不僅分成質數和合數，還有0跟1。

3：最小的合數是4。

①：如何判斷一個數是不是質數？首先第一步就是先判斷這個數是不是2,3,5的倍數，判斷方法就是我們前面講的2,3,5倍數的特點。如果是它們的倍數那么一定就是合數，如果不是的話，可以采用實除法判斷，即用7,11,13,17等質數去除這個數，如果除得的商比除數小時，說明沒有另外一個質數是它的因數，這個數就一定是質數。

比如我們要判斷149是否為質數，先用2,3,5的倍數特征進行判斷，可知149都不是它們的倍數，這時用試除法進行判斷：149÷7=21......2 ，149÷11=13......6 ，149÷13=11......6,149÷17=8......13 。這時商已經小于除數，說明不能再找到一個質數是它的因素了，所以149就是質數。當然一般情況下小學考察的數字會相對比較簡單，如果數字比較大的話要判斷是否為質數就比較麻煩一點，所以關鍵還是先掌握好2,3,5這些倍數的特點。

②：分解質因數。分解質因數就是將每個合數分解成若干個質數相乘的形式，這些質數就叫做這個合數的質因數。

分解質因數的方法一般采用分步分解或者短除法，方法其實類似，就是先判斷該合數跟質數2,3,5的關系進行分解。比如45分解質因數，那么我們看到45的時候首先想到的就是跟5的倍數關系，所以分解成45=5×9，再看到9跟3的倍數關系繼續(xù)分解45=5×3×3這樣就分解完成了。大家可以隨便舉幾個例子自己分解看看鞏固下。

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這個章節(jié)就暫時講到這里，概念性的東西比較多，很多同學可能看得不耐煩了，但是至少你已經看完了那就很好，那么看完了要怎么做呢？很簡單，一定要學會將這些枯燥的文字轉化成具體的例子來記憶，比如關于質數和合數的概念，你只要心里知道哪些常見的 數字是質數哪些是合數，然后再想想它們的因數個數特點，很快你就能將質數跟合數分清楚。再比如怎么分解質因數的問題，你不要去記憶分解質因數的方法有哪兩種，你只要自己隨便寫幾個合數自己去分解熟悉過程很快你就能掌握了，至于你用什么方法根本不重要，重要的是你按自己舒服和熟練的方式解答出來就可以了。

最后還是那句話！學習需要堅持，學習需要系統，學習需要一步一個腳印！喜歡的記得關注收藏分享！謝謝！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的判断非负整数是否是3的倍数_六年级小升初数学总复习专题（2-1）因数与倍数...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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