昨天筆試VIPKID有一道關于整數拆分的題目，要求輸出拆分后的序列，當時沒有做出來，記錄一下可以實現的想法：

題目示例：

從鍵盤讀入一個數 n, 輸出所有和為 n 的子序列和，包括 n

測試用例：

輸入 5

輸出：

1 + 1 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 2

1 + 1 + 3

1 + 2 + 2

1 + 4

2 + 3

5

解題思路：首先這類需要不斷分解的題目，首先想到的是遞歸法，也就是說將一個大數不斷的分解為小數，然后將每一個分解的子數保存在一個 list 中，退出條件為當 n 的值減為 0，然后輸出 list 中的值。

def resolve(n, minFlag):

global resCnt

global resList

global p

if n == 0:

resCnt += 1

for i in range(p):

print(resList[i], end="")

if i == p-1: # 當輸出到最后一個數字時，不輸出 '+'

continue

else:

print("+", end="")

print("")# 輸出list中的值以后，換行

for i in range(minFlag, n+1):

resList[p] = i

p += 1

resolve(n-i, i)

p -= 1

if __name__ == '__main__':

# n = int(input())

n = 5

resCnt = 0# 記錄子序列的個數

resList = [0] * n

minFlag = 1# 為了保證不重復，維護一個minFlag，來確保每次拆分后的最小值

p = 0

resolve(n, minFlag)

之前在寫這道程序題時，使用n, m兩個數來做遞歸。初始值 n = m。

然后每次做判斷：

當 n=1 or m = 1 時：

當 n = 1, 直接輸出1， 當 m = 1 時，輸出 n 個1

當 n = m 時，調用遞歸函數 divideNum(n, m-1) + 1

當 n < m 時，divideNum(n, n)

當 n > m 時，也分為兩種情況：

(1) 第一種 divideNum(n, m-1)

(2) 第二種 divideNum(n-m, n)，將這兩種的結果相加。

當時通過這種思路來解時，不知道如何輸出分解的子序列，只能得出能夠分解子序列的個數。

今天上午重新考慮了遞歸的思路，記錄一下能夠實現的方法。

標簽：__,輸出,divideNum,minFlag,python,拆分,序列

來源： https://blog.csdn.net/poplarlang/article/details/101428971

總結

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