題目描述

中心城市消防部門與運輸部門合作，維護反映城市街道現狀的城市地圖。消防員需要能夠選擇從火警站到火警的路線。
中心城市分為不重疊的消防區。當報告發生火災時，中央調度員通知火災發生地區最近的火警站，并列出可能路線。您必須編寫一個程序，中央調度員可以使用該程序來生成從地區火警站到火災的路線。

輸入

消防區都用小于 21 的正整數來標識，而且火場始終位于第一個消防區。輸入文件包含多個測試用例，代表不同火災。
? 測試用例的第一行由一個整數組成，該整數是距離火災最近的火警站。
? 接下來的幾行由成對的正整數組成，這些成對的正整數是開放街道相鄰的消防區。（例如，如果對 4 7 在一行上，則消防區 4 和消防區 7 之間的街道是開放的。沒有其他消防區在 4 和 7 之間。）
? 每個測試用例的最后一行由一對 0 組成。

輸出

對于每個測試用例，您的輸出必須通過編號來標識用例（”CASE 1:”，”CASE 2:”等）。它必須列出每條路線，并按照字典序從小到大輸出。它必須提供從火警站到火災地點的總路線。
不同用例的輸出必須分開顯示。

樣例輸入

6
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 6
2 3
2 4
0 0
4
2 3
3 4
5 1
1 6
7 8
8 9
2 5
5 7
3 1
1 8
4 6
6 9
0 0

樣例輸出

CASE 1:
1 2 3 4 6
1 2 3 5 6
1 2 4 3 5 6
1 2 4 6
1 3 2 4 6
1 3 4 6
1 3 5 6
There are 7 routes from the firestation to streetcorner 6.
CASE 2:
1 3 2 5 7 8 9 6 4
1 3 4
1 5 2 3 4
1 5 7 8 9 6 4
1 6 4
1 6 9 8 7 5 2 3 4
1 8 7 5 2 3 4
1 8 9 6 4
There are 8 routes from the firestation to streetcorner 4.

分析

• 這道題主要就是要我們按照所給的地圖，找到并按字典序輸出火警到火災地點的所有路徑。

• 這道題和以往不同的的是，并不是直接給出矩陣地圖，而是通過給出點的連接情況來給出地圖。這很容易讓入門新手無從下手，但是如果你學過數據結構或者離散數學的話，你會知道我們可以把給出的圖用矩陣表示。
  
  • 首先，我們要以比題目給的最大地點號（本題是21）稍大的值，來創建一個二維數組map[maxn][maxn]。
  • 然后，根據輸入的連通情況，在矩陣上做標記。本題給的是個無向圖，比如：輸入了一個2 6，表示2和6之間連通，就在矩陣二行六列和六行二列的地方標記1（true）。
  • 題目給出樣例一表示的矩陣為：
    0 1 1 0 0 0
    1 0 1 1 0 0
    1 1 0 1 1 0
    0 1 1 0 0 1
    0 0 1 0 0 1
    0 0 0 1 1 0（注意：已經忽略0行0列）

• 有了矩陣地圖，這道題又可以像以前用搜索解決了。考慮到按字典序輸出，我們用深度優先搜索比較恰當。

• 這道題的樣例輸入比較麻煩，win7的控制臺不能復制粘貼，如果我們要多次調試，輸入數據會很煩。這里可以用一個，我剛剛學到的小技巧：
  
  • 首先，在.cpp所在的文件夾中創建一個test.txt文件，接著把要輸入的數據黏貼到該.txt文件中。
  • 然后在main()函數中加入freopen(“test.txt”,”r”,stdin),即可實現文件輸入。（該函數包含在cstdio頭文件中）

代碼如下

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=21+4; int map[maxn][maxn]={0};//用來存儲地圖 int mark[maxn];//用來記錄走過的點，以便輸出 bool m[maxn];//用來記憶該點有沒有被訪問過 int n,ans1;//ans1記錄總共有多少條路徑 void dfs(int x,int ans)//x表示所在的地點，ans表示這是去到的第幾個地點 {if(x==n){ans1++;cout<<'1';for(int i=1;i<ans;i++)cout<<' '<<mark[i];cout<<endl;return ;}for(int i=2;i<maxn;i++)//從2開始逐個搜索，因為是從1出發，不能再回到1if(map[x][i]==1&&!m[i])//如果i點與x點連通，而且i點沒被訪問過{mark[ans]=i;m[i]=true;dfs(i,ans+1);m[i]=false;}return ; } int main() {//freopen("text.txt","r",stdin);//文件輸入int cnt=1;while(cin>>n){memset(map,0,sizeof(map));//一輪下來，有些數據要被重置int x=1,y=1;ans1=0;//重置while(true){cin>>x>>y;if(x==0||y==0)break;map[x][y]=map[y][x]=1;//構建矩陣地圖}cout<<"CASE "<<cnt++<<":"<<endl;dfs(1,1);cout<<"There are "<<ans1<<" routes from the firestation to streetcorner "<<n<<"."<<endl;}return 0; }

優化

• 用回溯法預先找到能到達的路徑，記錄在bool fir[maxn]數組中。如果fir[i]=true,則說明該點能到達終點。
  //似乎優化后跑得更慢了

void check(int x) {fir[x]=true;for(int i=2;i<maxn;i++)if(map[x][i]&&!fir[i])check(i); } //還要每次用memset(fir,false,sizeof(fir));重置 //在dfs前調用check()函數 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Firetruck(DFS+回溯）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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