題目來源：團(tuán)體程序設(shè)計(jì)天梯賽-練習(xí)集
題目地址：L2-005 集合相似度

題目大意

給定 $n$ 個(gè)集合，然后有 $k$ 次詢問，每次詢問都要求出 $N_c/N_t\times 100\%$

$N_c$ 表示兩個(gè)集合中都有的數(shù)的個(gè)數(shù)（重復(fù)不計(jì)），相當(dāng)于求交集去重。
$N_t$ 表示兩個(gè)集合一共有多少個(gè)數(shù)（重復(fù)不計(jì)），相當(dāng)于求并集去重。

題目分析

根據(jù)題意，我們?cè)?strong>存儲(chǔ)集合就時(shí)候就可以將重復(fù)元素去掉，可以用上C++ STL提供的 $set$ 容器，它不會(huì)保存重復(fù)元素。

設(shè)要求的兩個(gè)集合分別為 $A$ 和 $B$，它們的大小分別為 $Siz{e}_A$ 和 $Siz{e}_B$

我們先遍歷集合 $A$ ，每訪問一個(gè)元素就判斷它是否在集合 $B$中出現(xiàn)，如果出現(xiàn)，則計(jì)數(shù)器 $cnt$ 加一，最后得出的 $cnt$ 就是 $N_c$。

因?yàn)橛?$cnt$ 個(gè)數(shù)在集合 $A$ 出現(xiàn)一遍，又在集合 $B$ 中出現(xiàn)了一遍，所以求 $N_t$ 的時(shí)候我們需要將它減去，最后我們得到求 $N_t$ 的式子如下：
$$N_t=Siz{e}_A+Siz{e}_B?cnt$$

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>using namespace std; int n, m, t, k, a, b; const int maxn = 1e4 + 10; /*** 利用stl中set來進(jìn)行集合的存儲(chǔ)*/ set<int> vis[maxn]; int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &m);while (m--) {scanf("%d", &t);vis[i].insert(t);}}scanf("%d", &k);while (k--) {scanf("%d %d", &a, &b);// set.size() 返回的是集合中不同元素的個(gè)數(shù)int cnt1 = vis[a].size(), cnt2 = vis[b].size(), cnt3 = 0;for (auto e : vis[a]) {if (vis[b].count(e))cnt3++;}printf("%.2f%\n", (double)cnt3 / (cnt1 + cnt2 - cnt3) * 100);}return 0; }

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總結(jié)

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