• 原理說明
• 代碼實現

原理說明

表達式求值一定會出現表達式中運算符的優先級問題。

運算規則：
先乘除，后加減；
從左算到右；
先括號內，后括號外；

運算符優先表：

上面表格中有一些比較特殊的位置：
① 相等 = 左括號遇到右括號相等說明左右括號匹配。

① # 和 # 遇到的時候也是 = ，我們在表達式的左邊人為的加上一個 # ,在表達式掃描完成之后再加上一個 # 表示表達式掃描完了。

③ 上面表格中出現的空白部分表示運算符遇到之后是毫無邏輯的，括號必須是相互匹配的，# 也必須是成對出現。

求表達式 4 + 2 * 3 - 10 / 5 的值。
計算順序為：
4 + 2 * 3 - 10 / 5 =
4 + 6 - 10 / 5 =
10 - 10 / 5
= 10 - 2
= 8

上面的計算結果我們不去考慮，主要去考慮上面表達式運算的過程。

先定義一個棧用來存儲操作數或結果：

定義另一個棧來存儲運算符：

過程：
讀入的運算符優先級比運算符棧頂元素的優先級高就入棧。
讀入的運算符優先級比運算符棧頂元素的優先級低就彈出棧頂元素，然后彈出兩個操作數進行計算，然后把計算結果入操作數或結果棧，然后繼續向后讀取進行判斷。

# 入運算符棧 , 4 入操作數或結果棧。運算符棧頂 # < + , + 入運算符棧。2 入操作數或結果棧。棧頂 + < * , * 入運算符棧。3 入操作數或結果棧。棧頂 * > - , 運算符 * 出棧，操作數 2 3 出棧進行 * 運算。運算的結果 6 入操作數或結果棧。棧頂 + > - , 運算符 + 出棧，操作數 4 6 出棧進行 + 運算。運算的結果 10 入操作數或結果棧。運算符棧頂 # < - , - 入運算符棧。10入操作數或結果棧。運算符棧頂 - < / , / 入運算符棧。5入操作數或結果棧。運算符棧頂 / > # , 運算符 / 出棧，操作數 5 10 出棧進行 / 運算。運算的結果 2 入操作數或結果棧。運算符棧頂 - > # , 運算符 - 出棧，操作數 2 10 出棧進行 - 運算。運算的結果 8 入操作數或結果棧。運算符棧頂 # 遇到 # 相等，表達式求完。操作數或結果棧中是數據元素就是表達式計算完成之后的結果。

代碼實現

總結

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