概述：

? ? 看完題目大家應(yīng)該就會(huì)想到這題可以用一個(gè)組合數(shù)的思路去編寫代碼。也就是說我們從給出的一個(gè)數(shù)組中去隨機(jī)地抽取中若干個(gè)數(shù)相加，相加的和要等于給出的那個(gè)數(shù)。雖然大致思想是沒錯(cuò)了，但是，具體的思路是怎么樣的呢？

思路分析：

? ? 我們是不是會(huì)有一種通用的方法來得到一維數(shù)組，用來告訴計(jì)算機(jī)，這個(gè)一維數(shù)組的某一個(gè)位置是我要選取的數(shù)呢？

可能大家都會(huì)想到的是遞歸，不過我一個(gè)朋友給了我另一個(gè)思路，那就是用位移來解決這個(gè)問題。為什么用位移，因?yàn)榭?#xff01;

? ? 這里面有一個(gè)小技巧，那就是1<<n是等于2的n次方（例如1<<5 = 32）。也就是說把1左移n位，這里會(huì)得到一個(gè)結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就是我們這個(gè)一維數(shù)組全部的子集，也就是全部的組合數(shù)。

? ? 其實(shí)如果你了解數(shù)字在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)和遞增過程，那么你就會(huì)得到一個(gè)有趣的結(jié)論，那就是我從0（空集）到1<<n這些數(shù)代表的就是我們要告訴計(jì)算機(jī)在那些位上是我們需要留下的，那些位上的數(shù)是我們不需要的。關(guān)于數(shù)字在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)和遞增過程這里不作講解。有興趣的朋友可以去查閱相關(guān)資料。

? ? 以上只是得到了全部的組合數(shù)。而他們也都是單個(gè)數(shù)字代表的，那我們能不能通過某種操作或是計(jì)算來獲得一個(gè)標(biāo)志數(shù)組或是某他的什么東西來說明，當(dāng)前數(shù)組的第i位是需要的呢？因?yàn)閱问且粋€(gè)數(shù)字代表的某種組合還不能讓計(jì)算機(jī)完全理解，我們需要的是哪個(gè)位置的值。

下面我們假設(shè)有一個(gè)數(shù)字5，那我們應(yīng)該怎么得到這個(gè)數(shù)字5所代表的組合呢？

0	1	0	1
0	0	0	1

上面的表格的第一行是數(shù)字5，第二行是數(shù)字1.

我們現(xiàn)在假設(shè)題目中告訴我們的是只有4個(gè)數(shù)。

那么，我們先得到a&1的值（&是位且操作符，它的作用是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的每個(gè)二進(jìn)制位的值都是1時(shí)，該位的值才是1，。。。。。。。想知道具體的，請(qǐng)查閱資料）。

這樣，我們由第一個(gè)表格就可以得到一個(gè)數(shù)字1，我們把它保存在b[0]中。

這時(shí)，a右移a>>1 = 0010b

0	0	1	0
0	0	0	1

同理，這時(shí)b[1] = 0

a右移a>>1 = 0001

0	0	0	1
0	0	0	1

b[2] = 1

a右移a>>1 = 0000

0	0	0	0
0	0	0	1

b[3] = 0

a的位移結(jié)束。。。這時(shí)我們就得到了一個(gè)一維數(shù)組b[] = {1, 0, 1, 0};

我們可以看到它就是我們的a的二進(jìn)制的逆序，如果你不喜歡逆序，那就用自己的方式獲得正序的數(shù)組。

關(guān)于a的位移關(guān)鍵代碼：

private static int[] getBitShift(int a, int n) {int[] bit = new int[n];for (int i = 0; i < n; ++i) {bit[i] = a&1;a >>= 1;}return bit;}

-------------------------------------------- 完整 AC CODE -----------------------------------------

import java.util.Scanner;public class Main {private static final int N = 4;/*** 通過位移得到一個(gè)組合數(shù)的一維數(shù)組* @param a* @param n* @return*/private static int[] getBitShift(int a, int n) {int[] bit = new int[n];for (int i = 0; i < n; ++i) {bit[i] = a&1;a >>= 1;}return bit;}/*** 得到某個(gè)bit數(shù)組所對(duì)應(yīng)的sum值* @param bit* @param datas* @return*/private static int getBitShiftSum(int[] bit, int[] datas) {int sum = 0;for (int i = 0; i < datas.length; i++) {if (bit[i] == 1) {sum += datas[i];}}return sum;}/*** 得到整個(gè)數(shù)組中共有多少個(gè)這樣的組合數(shù)* @param datas* @param t* @return*/private static int getCount(int[] datas, int t) {int count = 0;for (int i = 0; i < (1 << datas.length); ++i) {int[] bit = getBitShift(i, datas.length);if (getBitShiftSum(bit, datas) == t) {count++;}}return count;}public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int t = input.nextInt();int[] datas = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {datas[i] = input.nextInt();}System.out.println("" + getCount(datas, t));} }

這里再給出我另一篇博客，《用遞歸和位移進(jìn)行枚舉子集合》這里是介紹了用遞歸和位移兩種方法進(jìn)行枚舉子集合的過程，感興趣的朋友可以去看看。。。

點(diǎn)擊連接進(jìn)行查看。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ-4004:数字组合（用位移方法解组合数问题，Java版）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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