本文將講述：69.X 的平方根(簡單）

題目：給你一個非負(fù)整數(shù)，求其開方，向下取整

思路：

首先，我們把問題數(shù)學(xué)表示出來，就是：求 f(x) = x^2 - a = 0的解；

而且，題目要求的是 非負(fù)整數(shù)，所以 我們只需要考慮 x >= 0 的情況

我們可以注意到：f(0) <= 0 ; f(a) >=0

(好家伙，其實(shí)這又是一道數(shù)學(xué)題！)

所以，由零點(diǎn)定理

我們可以在 區(qū)間 [0，a] 上，找到我們想要的解了！

在區(qū)間上，首先想到的是二分法在區(qū)間查找~

class Solution {// 想象成 f(x) = x^2 - a = 0 的解// 非負(fù)整數(shù) 所以在 [0,a] 區(qū)間可以找到解// 1.使用二分法public:int mySqrt(int a) {if (a == 0) return 0;int left = 1;int right = a;int mid,sqrt;while (left <= right) {mid = left + ( right - left) / 2;sqrt = a / mid ;if (sqrt == mid) {return mid;} else if (mid > sqrt) {right = mid - left;} else {right = mid + 1;}}return right;} };

結(jié)果，好家伙~ 超時了！

后面看到一種解法，純數(shù)學(xué)~

一個公式就解決了！

那就是 牛頓迭代公式

class Solution {// 2.牛頓迭代法 public:int mySqrt(int a) {long x = a;while (x*x > a) {x = (x + a / x) / 2;}return x;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二分大法| 求X的开方，结果一个公式解决！ (力扣69.X 的平方根)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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