題目描述：

思路：

不要去思考整體裝多少，應該去思考局部的；
去想每一個 i 的位置，最多能夠裝多少雨水；

這里的 i 位置最多可以裝 2 雨水；
核心就是：每一個 i 位置的雨水量，都 和 i 位置 左邊最高的柱子，右邊最高的柱子有關。
需要知道 i 位置左邊所有的柱子最高的，以及 i 位置 右邊所有的柱子最高的，然后 取得一個 Min。 畢竟裝雨水多少，是由最矮的那一個去決定的！
所以，題目的難題就在于，怎么獲取 l_max and r_max,在獲取的方式上面去一步一步優化。

大致框架：
water[i] = min(max(left) , max(right)) - height[i];

解法一：暴力法：

時間復雜度 O(N^2)，空間復雜度 O(1)。

class Solution { public:int trap(vector<int>& height) {//1、暴力法 O(n^2) 我們不要想整體，而應該去想局部//具體來說，僅僅對于位置i，能裝下多少水呢？int n= height.size();int res = 0;for (int i =0 ; i < n - 1; i++) {int l_max = 0; int r_max = 0;//找左右兩邊最高的比較 min 減去自己 就是單獨自己的裝最多的for (int j = i; j < n; j++) {r_max = max(r_max,height[j]);}for (int j = i; j >= 0; j--) {l_max = max(l_max,height[j]);}res += min(l_max,r_max) - height[i];}return res;} };

一頓操作猛如虎
一看結果百分五~
執行結果：

解法二，備忘錄算法

其實是上面暴力法的一個優化，暴力法是到了每一個位置，都要計算這個位置的 l_max 和 r_max；備忘錄算法只是預先算好了，放在一個數組里面；
所以備忘錄算法時間復雜度降低為 O(N)，但是空間復雜度是 O(N)。

class Solution { public:int trap(vector<int>& height) {//2、備忘錄優化為 O(n);提前算好每一個位置 左右最高和最低的if (height.empty()) return 0;int n = height.size();int res = 0;vector<int> l_max(n), r_max(n);l_max[0] = height[0];r_max[n - 1] = height[n - 1];for (int i = 1; i < n; i++) {l_max[i] = max(height[i],l_max[i - 1]) ;}for (int i = n -2; i >= 0; i--) {r_max[i] = max(height[i],r_max[i + 1]) ;}for (int i = 1; i< n - 1; i++) {res += min(l_max[i],r_max[i]) - height[i];} return res; } };

執行結果：

解法三：雙指針

雙指針邊走邊算，節約空間復雜度

class Solution { public:int trap(vector<int>& height) {//3、雙指針解法if (height.empty()) return 0;int n = height.size();int res = 0;int left = 0;int right = n - 1;int l_max = height[0];int r_max = height[n - 1];while (left <= right) {l_max =max(l_max,height[left]);r_max =max(r_max,height[right]);if (l_max < r_max) {res += l_max - height[left];left ++;} else {res += r_max - height[right];right --;}}return res;} };

執行結果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的力扣【接雨水问题】 leetcode-42：暴力-备忘录-双指针三种方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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