Problem Description

在一個國家僅有1分，2分，3分硬幣，將錢N兌換成硬幣有很多種兌法。請你編程序計(jì)算出共有多少種兌法。
Input
每行只有一個正整數(shù)N，N小于32768。
Output
對應(yīng)每個輸入，輸出兌換方法數(shù)。
Sample Input
2934
12553
Sample Output
718831
13137761

母函數(shù)暫時不會，只能用背包做，dp[i][j]表示使用前i種錢換成j的總共方式。首先要考慮初始問題，dp[i][0]=1；有再多的錢換成0元只有一種方式。dp[1][a[1]* q]=1; 這個表示第一種錢的倍數(shù)有一種方式，比如表示第一種錢是3塊的時候，dp[1][3]表示一張三塊，dp[1][3*2]表示6塊錢剛好可以用兩張三塊錢表示。
正常情況下的核心狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

• if(i>j) {dp[i][j]=dp[i-1][j];}無法使用第i種錢，就是使用i-1種錢抓取j的方式數(shù)
• else {dp[i][j]=dp[i-1][j] dp[i][j-a[i]];}可以使用第i張，總個數(shù)就是不適用第i種的加上使用第i種的，不使用第i種就是dp[i-1][j]，使用了i種就是dp[i][j-a[i]];其實(shí)這里有一個遞歸/調(diào)用自己的過程，使用了一張后dp[i][j-a[i]]在重新判斷這個數(shù)能否使用i，如果能使用，再次拆分，一直拆到最后無法使用i為止。附上代碼：

import java.util.Scanner; /** 找零錢問題背包問題*/ public class 杭電1284 {public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in);int dp[][]=new int[4][32768]; for(int i=1;i<4;i ) {dp[i][0]=1;}for(int j=1;j<32768;j ) {dp[1][j]=1;}//這里a[i]剛好為i所以a[1]=1;可以簡化不用數(shù)組for(int i=1;i<4;i ) {for(int j=1;j<32768;j ){if(i>j) {dp[i][j]=dp[i-1][j];}elsedp[i][j]=dp[i-1][j] dp[i][j-i];//a[i]=i;就一分，兩分，三分。}}while(sc.hasNext()){int n=sc.nextInt();System.out.println(dp[3][n]);}} }

希望后面學(xué)了母函數(shù)能夠在用母函數(shù)寫出來！
更新母函數(shù)代碼,直接套模板即可

import java.util.Scanner;public class hdu1284 {static long c1[];static long c2[];public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);c1=new long[32769];c2=new long[32769];sovle(32768);while(sc.hasNext()){int t=sc.nextInt();System.out.println(c1[t]);}}private static void sovle(int n) {// TODO 自動生成的方法存根for(int i=0;i<=n;i ){c1[i]=1;c2[i]=0;}for(int i=2;i<=3;i ){for(int j=0;j<=n;j ){for(int k=0;k j<=n;k =i){c2[k j] =c1[j];}}for(int j=0;j<=n;j ){c1[j]=c2[j];c2[j]=0;}}}}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的杭电1284钱币兑换问题—背包dp/母函数(java)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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