求歐拉函數代碼的方式：直接求和打表
歐拉函數的作用：一個數n，求小于n的互質的個數。特例：1——oula（1）=1；
歐拉函數的公式：

其中i為x所有質因數。注意：每種質因數只一個
為什么會這樣？首先，互質的兩個數一定不能有公共因數。比如9和7互質，9和12不互質，因為有共同因數3.

那么我難道需要一個個循環比較嗎？

答案先然不可能，因為如果數值過大這是個很大的復雜度。那么我該如何處理？
換一種思維。比如求24中的互質個數。答案是1，5，7，11，13，17，19，23。共8個

24=2 * 2 * 2 * 3；那么在小于12中的數的核心共同質數為2的倍數或者三的倍數。有人可能說明明還要4，6的倍數，那是因為這些倍數囊括在2，3之中。所以我們每個質因數只記錄一個。

看在24中，有1/2的是2的倍數，也就是1/2的數是和24有共同因數2.那么就有（1-1/2）的數和24沒有共同因數2；

同理那么就有1/3的數和24有共同因數3，并且（1-1/3）=2/3的數沒有共同因數3.那么沒有因數2和因數三剩下的不就是和24互質么，那么概率=（1-1/2）* （1-1/3）=1/3.總個數為24*1/3=8滿足要求。

如果一個因數出現多次怎么排除呢。或者怎么防止4，6這些數被計入因數中，這就要用到質因數分解的思想。只不過我們不需要這個冪出現的次數，只需要讓剩余的不可能在存在當前這個數為因數的可能性。

附上直接求代碼：

private static int oula(int team) {int i=0;int res=team;int team1=team;for(i=2;i<(int)Math.sqrt(team1) 1;i ){if(team%i==0) {res=res/i*(i-1);while(team%i==0) {team/=i;}//保證沒有i作為因子 }}if(team>1)res=res/team*(team-1);//說明后面還有一個比較大的互質因數大小為teamreturn res;}

其中，res為結果，team1作為求因數用。如果實在不能理解，好好看下質因數分解。

打表代碼：

int a[]=new int[1000001];for(int i=1;i<1000001;i ){a[i]=i;}for(int i=2;i 2<1000001;i =2){a[i]/=2;}for(int i=3;i 2<1000001;i =2){if(a[i]==i){for(int j=i;j i<=1000001;j =i){a[j]=a[j]/i*(i-1);}}}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的两种欧拉函数模板的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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