目錄

• 什么是棧
• 設計與介紹
• • 數組實現
  • • 結構設計
    • push插入
    • pop彈出并返回首位
    • 其他操作
  • 鏈表實現
  • • 結構設計
    • push插入
    • pop彈出
    • 其他操作
• 實現代碼
• • • 數組實現
    • 鏈表實現
    • 測試
• 總結

什么是棧

百度百科上，棧是這么定義的：

• 棧（stack）又名堆棧，它是一種運算受限的線性表。限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。這一端被稱為棧頂，相對地，把另一端稱為棧底。向一個棧插入新元素又稱作進棧、入棧或壓棧，它是把新元素放到棧頂元素的上面，使之成為新的棧頂元素；從一個棧刪除元素又稱作出棧或退棧，它是把棧頂元素刪除掉，使其相鄰的元素成為新的棧頂元素。

稍微介紹一下關鍵名詞：

• 運算受限：也就是這個表你不能隨便的刪除插入。只能按照它的規則進行插入刪除。比如棧就只能在一端就行插入和刪除。同樣，隊列也是運算受限，只能在兩天操作。
• 線性表：棧也是一種線性表，前面詳細介紹過線性表，它表達的是一種數據的邏輯關系。也就是在棧內各個元素是相鄰的。當然在具體實現上也分數組和鏈表實現，他們的物理存儲結構不同。但是邏輯結構(實現的目的)相同。
• 棧頂棧底： 這個描述是偏向于邏輯上的內容，因為大家知道數組在末尾插入刪除更容易，而單鏈表通常在頭插入刪除更容易。所以數組可以用末尾做棧頂，而鏈表可以頭做棧頂。

棧的應用：

• 棧的應用廣泛，比如你的程序執行查看調用堆棧、加減運算、甚至在搜索算法中dfs，替代遞歸等等。所以棧也是必須掌握的一門數據結構。很多規范也是棧，比如上圖放書拿書一樣！

設計與介紹

這里我們介紹數組實現的棧和鏈表實現的棧。

數組實現

結構設計

• 對于數組來說，我們模擬棧的過程很簡單，因為棧是后進先出，我們很容易在數組的末尾進行插入和刪除。所以我們選定末尾為棧頂。所以對于一個棧所需要的基礎元素是 一個data數組和一個top(int)表示棧頂位置。
• 那么初始話以及構造的函數代碼為：

private T data[]; private int top; public seqStack() {data=(T[]) new Object[10];top=-1; } public seqStack(int maxsize) {data=(T[]) new Object[maxsize];top=-1; }

push插入

棧的核心操作之一push：入棧操作。

• 如果top<數組長度-1。入棧。top++;a[top]=value;
• 如果top==數組長度-1；棧滿。
  

pop彈出并返回首位

• 如果top>=0,棧不為空，可以彈出。return data[top--];
• 如下圖，本來棧為1，2，3，4（棧頂），執行pop操作。top變為3的位置并且返回4；
  

其他操作

• 其他例如peek操作時返回棧頂不彈出.所以只需滿足題意時候return data[top]即可。

鏈表實現

有數組實現，鏈表當然也能實現。對于棧的運算。大致可以分為兩種思路：

• 像數組那樣在尾部插入刪除。大家都知道鏈表效率低在查詢。而查詢到尾部效率很低。而我們就算用了尾指針，可以解決尾部插入效率。但是依然無法解決刪除效率(刪除需要找到前節點).還需要雙向鏈表。前面雖然詳細介紹過雙向鏈表，但是這樣未免太復雜！
• 所以我們采用帶頭節點的單鏈表在頭部插入刪除，把頭部當中棧頂，這樣精了很多。插入直接在頭節點后插入。而刪除也直接刪除頭節點后第一個元素即可。

結構設計

長話短說，短話不說。直接上代碼就懂。
鏈表的節點：

static class node<T> {T data;node next;public node() { }public node(T value){this.data=value;} }

基本結構：

public class lisStack <T>{int length;node<T> head;//頭節點public lisStack() {head=new node<>();length=0;}//其他方法 }

push插入

與單鏈表頭插入一致，如果不太了解請先看筆者隊線性表介紹的。

和數組形成的棧有個區別。就是理論上棧沒有大小限制(不突破內存系統限制)。不需要考慮是否越界。

• 節點team入棧
• 空鏈表入棧head.next=team;
• 非空入棧team.next=head.next;head.next=team;
  

pop彈出

與單鏈表頭刪除一致，如果不太了解請先看筆者隊線性表介紹的。

和數組同樣需要判斷是否為空。

• 節點team出棧
• head指向team后驅節點。不需要考慮鏈表是否為1個節點。如果為1個節點，team.next=null.執行完畢head.next=null。變為空，滿足條件。
  

其他操作

• 其他例如peek操作時返回棧頂不彈出.所以只需判空滿足題意時候return head.next.data即可。而length你可以遍歷鏈表返回長度，也可以動態設置(本文采取)跟隨棧長變化。其他操作直接看api。

實現代碼

數組實現

package 隊棧;public class seqStack<T> {private T data[];private int top;public seqStack() {data=(T[]) new Object[10];top=-1;}public seqStack(int maxsize){data=(T[]) new Object[maxsize];top=-1;}boolean isEmpty(){return top==-1;}int length(){return top+1;}boolean push(T value) throws Exception//壓入棧{if(top+1>data.length-1){throw new Exception("棧已滿");}else {data[++top]=value;return true;}}T peek() throws Exception//返回棧頂元素不移除{if(!isEmpty()){return data[top];}else {throw new Exception("棧為空");}}T pop() throws Exception{if(isEmpty()){throw new Exception("棧為空");}else {return data[top--];}}public String toString(){if(top==-1){return "";}else {String va="";for(int i=top;i>=0;i--){va+=data[i]+" ";}return va;}} }

鏈表實現

package 隊棧;public class lisStack <T>{static class node<T>{T data;node next;public node() { }public node(T value){this.data=value;}}int length;node<T> head;//頭節點public lisStack() {head=new node<>();length=0;}boolean isEmpty(){return head.next==null;}int length(){return length;}public void push(T value) {//近棧node<T> team=new node<T>(value);if(length==0){head.next=team;}else {team.next=head.next;head.next=team;}length++;}public T peek() throws Exception {if(length==0) {throw new Exception("鏈表為空");}else {//刪除return (T) head.next.data;}}public T pop() throws Exception {//出棧if(length==0) {throw new Exception("鏈表為空");}else {//刪除T value=(T) head.next.data;head.next=head.next.next;//va.nextlength--;return value;}}public String toString(){if(length==0) {return "";}else {String va="";node team=head.next;while(team!=null){va+=team.data+" ";team=team.next;}return va;}} }

測試

總結

• 棧的邏輯比較簡單。很容易理解，實現起來也相對容易。但是要注意數組情況的界限問題。
• 后面將介紹隊列，相比棧，隊列內容更豐富一些。難度也稍大一些。
• 如果有不好需要改進還請指出！
• 最后，喜歡的話可以關注公眾號：bigsai 持續分享(回復 數據結構 獲得精心準備資料一份！)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法—栈详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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