前言

計算機課上，老師給一串數字6 1 6 9 9 1 4 2 1 5 8 8,問道：這一串數字，你們寫個程序給我看，要求效率較高。學不出來的別下課了。

頓時場下一片嘩然，但有很多小朋友硬著頭皮啪啪啪的開始敲了。

老師走到pigpian身邊，pigpian很難得皺了皺眉頭

很難很難得寫下了下面代碼：

int a[]= {6,1,6,9,9,1,4,2,1,5,8,8}; for(int i=a.length-1;i>=0;i--) {for(int j=0;j<i;j++){if(a[j]>a[j+1]){int team=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=team;}} } System.out.println(Arrays.toString(a));

老師：“gun吧，都2020年還用O(n2)得算法，快，快回去吃飯吧，快gun吧”。pigpian一臉無奈得走出教室，接著老師問道有沒有其他人寫出來，慢慢得挪到doudou得旁邊。

doudou著急解釋道：老師，你看我的O(nlogn)得快排算法：

int a[]= {6,1,6,9,9,1,4,2,1,5,8,8}; Arrays.sort(a); System.out.println(Arrays.toString(a));

老師輕蔑得嘲諷道：“gun 吧，就知道投機取巧，我看你海！回去吃飯吧” 緊著著老師走到bigmao 的旁邊，bigmao 給老師看了他的代碼：

private static void quicksort(int [] a,int left,int right) {int low=left;int high=right;//下面兩句的順序一定不能混，否則會產生數組越界！！！very important！！！if(low>high)return;int k=a[low];//取最左側的一個作為衡量，最后要求左側都比它小，右側都比它大。while(low<high){while(low<high&&a[high]>=k){high--;}//這樣就找到第一個比它小的了a[low]=a[high];while(low<high&&a[low]<=k){low++;}a[high]=a[low]; }a[low]=k;quicksort(a, left, low-1);quicksort(a, low+1, right); }

老師臉角泛起微光：“不錯不錯，手寫快排還是挺棒的，回去吃飯吧！”。

此時bigsai舉起他的小手手：“老師快來，我寫的這個賊快”。bigsai亮起他的代碼：

int a[]= {6,1,6,9,9,1,4,2,1,5,8,8}; int count[]=new int[10]; for(int i=0;i<a.length;i++) {count[a[i]]++; } int index=0; for(int i=0;i<count.length;i++) {while (count[i]-->0) {a[index++]=i;} } System.out.println(Arrays.toString(a));

"不錯不錯，這個方法效率確實很高，你回去把這種排序的方法和大家分享一下吧！"老師驚艷道！

待bigsai出門后，站在門外的pigpian和doudou攔住問道：“sai哥這是啥東東啊”。

"計數排序。流程看圖，聽我下面慢慢講："

計數排序介紹

或許上面的代碼你看起來還有點懵逼，但是不要緊，我們在這里給你講明白什么是計數排序。對于計數排序，百度百科是這么說的：

計數排序是一個非基于比較的排序算法，該算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的優勢在于在對一定范圍內的整數排序時，它的復雜度為Ο(n+k)（其中k是整數的范圍），快于任何比較排序算法。 當然這是一種犧牲空間換取時間的做法，而且當O(k)>O(n*log(n))的時候其效率反而不如基于比較的排序（基于比較的排序的時間復雜度在理論上的下限是O(n*log(n)), 如歸并排序，堆排序）

對于額外數組該如何理解呢？
我們慢慢來，在以前介紹桶排序的時候，我們知道每個桶里面是可以給一個范圍的數字放進去。從每個桶的實質來看可以是List集合。

但如果每個桶中只有一種元素，那么這個桶就可以不需要使用集合去儲存標記，而是用一個數字即可進行標記認為它出現了多少次。

所以這種每個桶只能放一種元素的，我們不需要每個桶再用List集合去裝，而用數組的值儲存對應編號出現的詞數即可，例如上述的a[1]=2表示其中的1號桶出現兩次，而a[3]=0表示元素3沒有出現過。

而這樣的數值如何計算呢?

• 很簡單，對待排序目標序列遍歷一次，每次遍歷的值讓這個值的編號加上1，說明對應元素詞數加一。例如上述第一個1就a[1]++,第二個5就a[5]++……
• 然后取值時候遍歷這個數字，順序將目標編號的數字取出來即可。(每取一個對應位置數值減1直到為0為止)。例如上述遍歷這個數組，就獲得1 1 2 4 4 5這個序列。你看看，這個時間復雜度是不是O(n)的？

上面算法設計就很好了嘛？當然不是，如果是1，2 ，3之類數據肯定沒啥問題，但是如果1000001，1000002，1000003之類的序列你這么開數組不是太多空間了？并且前面也要遍歷很多無用的次數。

所以我們在設計具體算法的時候，先找到最小值min，再找最大值max。然后創建這個區間大小的數組,從min的位置開始計數，這樣就可以最大程度的壓縮空間，提高空間的使用效率。

代碼實現

通過上述分析，計數排序的實現代碼為：

import java.util.Arrays;public class test {public static void jishusort(int a[]){int min=Integer.MAX_VALUE;int max=Integer.MIN_VALUE;for(int i=0;i<a.length;i++)//找到max和min{if(a[i]<min) min=a[i];if(a[i]>max)max=a[i];}int count[]=new int[max-min+1];//對元素進行計數for(int i=0;i<a.length;i++){count[a[i]-min]++;}//排序取值int index=0;for(int i=0;i<count.length;i++){while (count[i]-->0) {a[index++]=i+min;//有min才是真正值}}}public static void main(String[] args) {int a[]= {6,1,6,9,9,1,4,2,1,5,8,8};jishusort(a);System.out.println(Arrays.toString(a));}}

打印結果為：

[1, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9]

結語

通過上面我想計數排序你已經搞得很清楚了，計數排序的時間復雜度為O(n+k)其中k為正數范圍;線性時間大部分都比其他排序快一點，但是也不一定，例如你遇到1 2 4 2 100001這樣一個序列，其中k的范圍為10000，雖然他是O(n+k)=O(k)k遠大于n情況，但是此時O(k)>O(nlogn)因為n太小，而K太大，需要遍歷的詞數太多了。

所以即使計數排序它是線性但是并非所有情況都是最好的方法，并且也占用了太多內存。當數據范圍波動不是很大，數據相對比較集中，這時候用計數排序肯定是最好的啦，這點和桶排序的要求很像哦，沒錯，它其實就是一種特殊的桶排序，他的桶大小為1，用數值計數詞數而以，其他都是一樣的操作。

此時bigsai沾沾自喜終于講完了,在旁邊的pigpian和doudou直呼：講的真的太好了，我不光要把它收藏下來，我還要給你點贊！

bigsai笑了，心想光點贊哪里夠🤭，陰森森的沖著兩個少女……說到：點贊收藏哪里夠，公眾號也順便一波：bigsai 關注一波,后面還會講其他的。

結語

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【排序算法】计数排序引发的围观风波——一种O(n)的排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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