題目描述

描述：

給定一個字符串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設(shè) s 的最大長度為 1000。

示例 1：

輸入: “babad”
輸出: “bab”
注意: “aba” 也是一個有效答案。

示例 2：

輸入: “cbbd”
輸出: “bb”

普通暴力

分析：

• 求最長的回文串。而回文串又有奇數(shù)串和偶數(shù)串兩種形式，我們只需要對有所情況從左到右進(jìn)行枚舉，然后返回最長的串即可。
• 在編寫代碼的同時注意邊界的問題不能越界。返回合理編號字符串。
• 不要用String類型進(jìn)行拼湊，因為String是不可變類每個拼湊都會生成一個新的字符串，多個拼湊會導(dǎo)致效率非常低下。

通過代碼：

public String longestPalindrome(String s) {int max = 0;String va = "";if (s.length() > 0)va = s.charAt(0) + "";for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {int l = i, r = i;//奇數(shù)個回文串while (l >= 0 && r <= s.length() - 1) {if (s.charAt(l) == s.charAt(r)) {l--;r++;} else {break;}}if (r - l + 1 > max) {max = r - l + 1;va = s.substring(l+1, r );}l = i;r = i + 1;//偶數(shù)個回文串if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {while (l >= 0 && r <= s.length() - 1) {if (s.charAt(l) == s.charAt(r)) {l--;r++;} else {break;}}}if (r - l + 1 > max) {max = r - l + 1;va = s.substring(l+1, r );}}return va;}

中心擴散

求最長回文串，能不能有什么優(yōu)化的方案呢？

首先，最長可能出現(xiàn)在哪里呢？

• 當(dāng)然最長會出現(xiàn)在中間位置：

如果第一次就找到這個最大的長度了，那么還需要查找其他不可能比它長的回文串了嘛？

• 當(dāng)然不需要。

使用什么方法能夠確定不需要再查找更短的回文串了呢？

• 從中間向兩邊查找，邊查找邊標(biāo)記最大的回文串長度為max。
• 如果向兩邊擴散時候該點到其中一個邊界距離的二倍明顯已經(jīng)小于最長回文串的max長度，那就沒必要計算了。可以直接停止。

不過在具體的代碼實現(xiàn)方面，要注意一些界限、特殊情況。ac代碼為：

// 法二，中間擴散public static String getmaxhuiwen(int l,int r,String s) {if(l>r)return"";while (l >= 0 && r <= s.length() - 1) {if (s.charAt(l) == s.charAt(r)) {l--;r++;} else {break;}}return s.substring(l+1, r);}public static String longestPalindrome(String s) {int max = 0;String va = "";if(s.length()<2)return s;//""和"a"int mid = (s.length()-1) / 2;//中間(偶數(shù)左側(cè)，奇數(shù)中間)for (int i = 0; i < mid+1; i++) {int l = mid - i, r = l;//左奇數(shù)個String s1=getmaxhuiwen(l, r, s);va=va.length()>s1.length()?va:s1;l=mid-i;r=l+1;//左偶數(shù)個s1=getmaxhuiwen(l, r, s);va=va.length()>s1.length()?va:s1;l=mid+i;r=l;//右奇數(shù)個s1=getmaxhuiwen(l, r, s);va=va.length()>s1.length()?va:s1;l=mid+i;r=l+1;//右偶數(shù)個s1=getmaxhuiwen(l, r, s);va=va.length()>s1.length()?va:s1;max=va.length();//最大回文長度if(max>(mid-i+1)*2)//找不到更長直接返回{break;}}return va;}

這種情況效率已經(jīng)不錯了：

結(jié)語

至于題解區(qū)有人提出動態(tài)規(guī)劃的方法，但是動態(tài)規(guī)劃在這題并沒有太好的效率提高。這里就不作介紹了。

還有求回文串的馬拉車算法，后面會專門寫一篇記錄學(xué)習(xí)和理解，敬請關(guān)注！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 05最长回文子串的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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