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硬核！手写一个优先队列

發(fā)布時間：2025/3/20 27 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了硬核！手写一个优先队列小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

文章收錄在首發(fā)公眾號：bigsai 期待你的到訪！

前言

事情還要從一個故事講起：

對于上面那只可愛的小狗狗不會，本篇即為該教程，首先，我要告訴這只可愛的小狗狗，這種問題你要使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為優(yōu)先隊列，每次操作的時間復(fù)雜度為O(logn),而整個過程的時間復(fù)雜度為O(nlogn).

對于本片的設(shè)計與實現(xiàn)和堆排序可能有些相似，因為他們都借助堆來實現(xiàn)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，下面詳細(xì)介紹優(yōu)先隊列的設(shè)計與實現(xiàn)。

堆

而堆就是一類特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱。堆通常是一個可以被看做一棵樹(完全)的數(shù)組對象。且總是滿足以下規(guī)則：

堆總是一棵完全二叉樹
每個節(jié)點(diǎn)總是大于(或小于)它的孩子節(jié)點(diǎn)。

對于完全二叉樹，我想大家都能明白，就是最底層葉子節(jié)點(diǎn)要嚴(yán)格按照從左向右來。

堆有大根堆和小根堆，如果是所有父節(jié)點(diǎn)都大于子節(jié)點(diǎn)的時候，那么這就是個大根堆，反之則為小根堆，以下就是一個大根堆：

最后需要注意的是我們并不是用鏈?zhǔn)饺Υ孢@個二叉樹而是用數(shù)組去存儲這個樹，雖然鏈?zhǔn)降氖褂脠鼍翱赡芨嘁恍?#xff0c;但是在完全二叉樹的情況下空間使用率較好沒有斜樹的出現(xiàn)。并且在操作的時候可以直接通過編號找到位置進(jìn)行交換。

優(yōu)先隊列

如何理解優(yōu)先隊列，我們先從一段對話說起：

優(yōu)先隊列，它是一個隊列。而普通的隊列遵從先進(jìn)先出的規(guī)則。而優(yōu)先隊列遵循一個排序的規(guī)則：每次拋出自定義排序最大(小)的，默認(rèn)的情況是拋出最小的，本篇也就從最基本的原理進(jìn)行分析。

并且它的用法隊列還是一樣的，，所以我們在設(shè)計這個類的時候api方面要與隊列的api一致。

我們主要實現(xiàn)add、poll、和peek方法，并且會著重于算法的實現(xiàn)而不太著重一些細(xì)節(jié)的實現(xiàn)。

雖然優(yōu)先隊列和堆排序利用堆結(jié)構(gòu)特性的流程有一些相似，但是兩者其實還是有些操作上的區(qū)別的：

堆排序 ：

剛開始是一個雜亂無章的序列，所以需要將雜亂的序列（樹）通過一個方法變成一個合法的堆。
轉(zhuǎn)成一個堆之后需要刪除n次每次刪除完都要重新調(diào)整這個堆。沒有插入操作。

優(yōu)先隊列：

隊列（堆）剛開始的內(nèi)容為空，每次增加一個元素時需要即使調(diào)整堆。每次刪除也要及時調(diào)整堆，增加和刪除每次都只是一個元素。

但是優(yōu)先隊列的具體操作流程是如何的呢？我們具體分析其插入和刪除的流程。

插入add流程(小根堆為例)：

正常處理完的優(yōu)先隊列內(nèi)的數(shù)據(jù)滿足一個堆的結(jié)構(gòu)，所以就是插入在堆中。
堆是一棵完全二叉樹，所以在插入初始，插入到最后一個位置不影響其他結(jié)構(gòu)。
節(jié)點(diǎn)和父節(jié)點(diǎn)比較大小(父節(jié)點(diǎn)索引為其二分之一)。如果該節(jié)點(diǎn)比父節(jié)點(diǎn)更小，則交換數(shù)據(jù)，一直到不能交換為止，這個過程不用擔(dān)心不合法，因為父節(jié)點(diǎn)更小的話更滿足比孩子節(jié)點(diǎn)更小。

刪除pop流程(小根堆為例)：

pop刪除操作取優(yōu)先隊列內(nèi)最小的元素，而這個元素肯定就是堆頂元素了，取完之后，這個堆的其他部分還是滿足堆的結(jié)構(gòu)但是缺少堆頂。
為了不影響整個結(jié)構(gòu)，我們將末尾的那個元素移到堆頂，此時堆需要調(diào)整使其滿足堆的性質(zhì)條件。
交換的這個節(jié)點(diǎn)和左右孩子進(jìn)行比較，如果需要交換則交換，交換后再次考慮交換子節(jié)點(diǎn)是否需要交換，一直到不交換為止。最壞情況是交換到根節(jié)點(diǎn)，這個復(fù)雜度每次為O(logn).

代碼實現(xiàn)

我想到這里，優(yōu)先隊列的內(nèi)部流程思想你已經(jīng)掌握了，但是懂優(yōu)先隊列原理和手寫優(yōu)先隊列是兩個概念，為了更深入的學(xué)習(xí)優(yōu)先隊列，在這里就帶你手寫一個簡易型的優(yōu)先隊列。

在代碼的具體實現(xiàn)方面，最主要的就是pop()和add()兩個函數(shù)了。在pop()函數(shù)具體實現(xiàn)的時候，將最后一個元素移到堆頭考慮和其他孩子節(jié)點(diǎn)交換的時候，用while進(jìn)行操作的時候計算孩子下標(biāo)的時候要確保不越界。我們用的是數(shù)組存儲數(shù)據(jù)，優(yōu)先隊列的長度不一定等于這個數(shù)組的長度。

而在實現(xiàn)add()函數(shù)的時候，這里簡單的考慮了一下擴(kuò)容。

具體實現(xiàn)的代碼為：

import java.util.Arrays;public class priQueue {private int size;//優(yōu)先隊列的大小private int capacity;//數(shù)組的容量private int value[];//儲存的值public priQueue() {this.capacity = 10;this.value = new int[capacity];this.size=0;}public priQueue(int capacity) {this.capacity = capacity;this.value = new int[capacity];this.size=0;}/*** 插入元素* @param number*/public void add(int number) {if(size==capacity)//擴(kuò)容{capacity*=1.5;value= Arrays.copyOf(value,capacity);}value[size++]=number;//先加到末尾int index=size-1;while (index>=1) {//進(jìn)行交換if(value[index]<value[index/2]) {swap(index,index/2,value);index=index/2;}else//不需要交換即停止break;}}public int peek() {return value[0];}/*** 拋出隊頭* @return*/public int pop() {int val=value[0];//呆返回數(shù)據(jù)額value[0]=value[--size];//將最后一個元素賦值在堆頭int index=0,leftChild=0,rightChild=0;while (true){leftChild=index*2+1;rightChild=index*2+2;if(leftChild>=size)//左孩子必須滿足在條件內(nèi)break;else if(rightChild<size&&value[rightChild]<value[index]&&value[rightChild]<value[leftChild]){//右孩子更小swap(index,rightChild,value);index=rightChild;}else if(value[leftChild]<value[index]){//左孩子更小swap(index,leftChild,value);index=leftChild;}else //不需要它自己最小break;}return val;}//交換兩個元素public void swap(int i,int j,int arr[]) {int team=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=team;}public int size() {return size;} }

寫個類測試一下看看：