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跟我打卡LeetCode 61旋轉鏈表&62不同路徑&63不同路徑 II
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LeetCode 67二進制求和&68文本左右對齊&69x的平方根
如有幫助，記得對本文一鍵三連！

LeetCode 70爬樓梯

題目描述：

分析：
入門dp，狀態轉移方程為：初始賦值好后，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

public int climbStairs(int n) {if(n<3)return n;int dp[]=new int[n+1];dp[1]=1;dp[2]=2;for(int i=3;i<n+1;i++){dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];}

另外，本題還可以使用兩個變量替代數組去優化空間

LeetCode 71 簡化路徑

題目描述

以 Unix 風格給出一個文件的絕對路徑，你需要簡化它?；蛘邠Q句話說，將其轉換為規范路徑。

在 Unix 風格的文件系統中，一個點（.）表示當前目錄本身；此外，兩個點 （…） 表示將目錄切換到上一級（指向父目錄）；兩者都可以是復雜相對路徑的組成部分。更多信息請參閱：Linux / Unix中的絕對路徑 vs 相對路徑

請注意，返回的規范路徑必須始終以斜杠 / 開頭，并且兩個目錄名之間必須只有一個斜杠 /。最后一個目錄名（如果存在）不能以 / 結尾。此外，規范路徑必須是表示絕對路徑的最短字符串。

示例 1：

輸入："/home/" 輸出："/home" 解釋：注意，最后一個目錄名后面沒有斜杠。

示例 2：

輸入："/../" 輸出："/" 解釋：從根目錄向上一級是不可行的，因為根是你可以到達的最高級。

示例 3：

輸入："/home//foo/" 輸出："/home/foo" 解釋：在規范路徑中，多個連續斜杠需要用一個斜杠替換。

示例 4：

輸入："/a/./b/../../c/" 輸出："/c"

示例 5：

輸入："/a/../../b/../c//.//" 輸出："/c"

示例 6：

輸入："/a//bc/d//././/.." 輸出："/a/b/c"

分析

這題就是棧的應用，通過棧遍歷放入目錄，在遍歷字符串的同時如果遇到/ 那么就考慮進行操作。邏輯如下：

具體編寫代碼的時候，需要注意是否為最后一個字符和一些特殊情況(棧為空則別拋出)。

具體代碼為：

public String simplifyPath(String path) {Stack<String>stack=new Stack<String>();char ch[]=path.toCharArray();StringBuilder sBuilder=new StringBuilder();for(int i=0;i<ch.length;i++){if(ch[i]=='/'||i==ch.length-1){if(i==ch.length-1&&ch[i]!='/'){sBuilder.append(ch[i]);}if(sBuilder.length()==0||sBuilder.toString().equals(".")){}else if (sBuilder.toString().equals("..")) {if(!stack.isEmpty())stack.pop();}else if(sBuilder.length()>0){stack.push(sBuilder.toString());}sBuilder=new StringBuilder();} else {sBuilder.append(ch[i]);}}sBuilder=new StringBuilder("");for(String s:stack){sBuilder.append('/');sBuilder.append(s);}if(stack.isEmpty())return "/";return sBuilder.toString();}

LeetCode 72編輯距離(dp)

題目描述

給你兩個單詞 word1 和 word2，請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少操作數 。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

插入一個字符
刪除一個字符
替換一個字符

示例 1：

輸入：word1 = "horse", word2 = "ros" 輸出：3 解釋： horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r') rorse -> rose (刪除 'r') rose -> ros (刪除 'e')

示例 2：

輸入：word1 = "intention", word2 = "execution" 輸出：5 解釋： intention -> inention (刪除 't') inention -> enention (將 'i' 替換為 'e') enention -> exention (將 'n' 替換為 'x') exention -> exection (將 'n' 替換為 'c') exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500 word1 和 word2 由小寫英文字母組成

分析
這題其實是有難度，筆者剛開始做的時候以為是最小公眾子序列(LCS),但是后來發現并不是但是還是有點聯系的，dp的思想很相似。

分析一下目的：

• word1字符串轉成word2字符串

分析一下操作：

• 插入一個字符
• 刪除一個字符
• 替換一個字符

即很可能兩個字符向上或者向下可能轉換成三種狀態(有三種方式至少)。如果從遞歸的思路思考這道題，從后往前遞推。

• 如果兩個字符相等，操作的次數直接向前推。
• 如果不相等，分別遞歸取最小的(修改，插入，刪除)

但是這樣明顯有很多次重復計算，超時，你可以使用記憶化：即用數組將對應遞歸編號的值記錄下來，如果數組有值，那么不需要遞歸重復計算，否則計算完將值賦值到該位置。這樣可以避免大量重復計算。

但是我們這題可以使用動態規劃的思路，從前往后看。用dp[i][j]表示word1的前i個轉成word2的前j個需要轉動的次數。動態規劃的核心就是初始化和狀態方程。

• 對于初始化，如果一個串串長度為0，編程另一個串串，那么肯定只有插入和刪除這兩種操作。并且初始化次數和字符串的長度一致。

• 對于狀態轉移方程

  如果a[i]==b[j]那么說明這個字符相等不需要操作，總次數還是前面a[0-(i-1)]和b[0-(j-1)]串操作的次數。

  如果a[i]！=b[j]那么就有三種可能取最小的啦并且加一 dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j], Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]))+1;

具體可以參考下圖：

實現代碼：

public int minDistance(String word1, String word2) {char ch1[]=word1.toCharArray();char ch2[]=word2.toCharArray();if(word1.length()==0)return word2.length();if(word2.length()==0)return word1.length();int dp[][]=new int[ch1.length+1][ch2.length+1];for(int i=1;i<ch1.length+1;i++){dp[i][0]=i;}for(int j=1;j<ch2.length+1;j++){dp[0][j]=j;}for(int i=1;i<ch1.length+1;i++){for(int j=1;j<ch2.length+1;j++){if(ch1[i-1]==ch2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else {dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j], Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]))+1;}}}return dp[ch1.length][ch2.length]; }

結語

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總結

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