概述：

識別一組要素的地理中心(或密度中心)。

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公式：

平均中心可表示為：

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其中xi 和yi 是要素i的坐標，n等于要素總數。召權平均中心擴展為：

其中wi 為要素i處的權重。如果各要素存在z屬性，則該工具還會計算

第三維的中心:

說明：

平均中心工具會創建一個新的點要素類，要素類中的每個要素表示一個平均中心(如果您指定了案例分組字段，則每個案例都會對應一個平均中心)。X 和 Y 平均中心值、案例及平均尺寸字段都將作為屬性包含在輸出要素類內。尺寸字段可以是數據集中的任一數值型字段；輸出要素類中的“尺寸”值是該字段所有值的平均值。

中位數中心

概述：

識別使數據集中要素之間的總歐氏距離達到最小的位置點。

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公式：

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說明：

中位數中心工具是一種對異常值反應較為穩健的中心趨勢的量度。該工具可標識數據集中到其他所有要素的行程最小的位置點。例如，對緊湊性群集點的平均中心進行計算的結果是該群集中心處的某個位置點。如果隨后添加一個遠離該群集的新點并重新進行計算平均中心，您會注意到結果會向新的異常值靠近。

試驗

在我們的實際研究中，平均中心和中位數中心都是我們經常用到的工具，但是我們很少單獨拿出來用，因為在我們使用比如標準距離、方向分布等工具的時候，會自動生成一個中心，那個中心其實就是平均數中心，然而雖然平均中心和中位數中心均是中心趨勢度量。但是，相比而言， 中位數中心工具的算法受數據異常值的影響較小。

我們以實際例子來看看平均中心與中位數中心有何區別：

我們以粵港澳大灣區為例，以密密麻麻的交通信號燈點數據為分析數據，數據源來自OSM：

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在Spatial Statistics Tools中的度量地理分布-平均中心和中位數中心可以找到：

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先看平均中心，其實需要輸入的參數蠻少，我們只需載入數據，如果你需要生成不同類的中心，那么你就需要在案例分組字段中設置那個需要分類的字段，這里我們選擇默認：

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很明顯，如果你還記得之前的標準距離和方向分布，那么這個平均中心的坐標就是那個圓心的坐標：

就是如此的工作原理，因此在實際工作中我們不需要特意的去找出這個中心在哪，因為你需要描述數據分布的時候，采用的工具一般都會生成這個平均中心。

然后我們來看看中位數中心，前面已經提到，如果你的數據有非常多的極端值(在你需要考慮要素的屬性的時候)，那么其實平均中心并不是一個非常好的選擇，中位數中心顯得更加適合，我們打開中位數中心的界面，發現多處了一個屬性字段的選擇：

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言下之意也就很明顯了，如果你要考慮數據的屬性，再去考察它的分布，比如說某些事物的價格，就比如說路燈，我認為中心城市的路燈質量好一些，價格貴一些，那么此時你考慮它的價格屬性，就需要將之添加到屬性字段當中，否則出來的還是只考慮了位置關系的一個中位數中心。有朋友可能會問，如果我仍然選擇默認，那么難道出來的點的坐標和平均中心一樣嗎？答案是不一樣~因為這其實跟你的要素的聚集離散程度有關，假如說你的數據非常離散，那么也就意味著你的中位數中心與平均中心差異會非常大，我們從公式的區別就可以看出來了，假如說你的數據非常集聚并且非常龐大，那么其實你的中位數中心與平均中心的位置差異十分的小(在不考慮屬性的情況下)，當然也大概率不會重疊，我們這里沒有路燈的價格數據，我們選擇默認的來看一看與平均中心的區別：

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上圖黃色的即為中位數中心，我們可以看到大概在香港北部，而平均中心則在深圳的西部：

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當然了，這是由于我們的數據限制：

其實我們的數據還是非常龐大并且集聚的(其實我覺得可以算出某種公式，即在只考慮要輸位置的情況下，中位數中心與平均中心的差異只要在一個范圍內就可以表明數據是空間集聚的，超過了某個范圍就是離散的，當然只是猜想)，總之可以看出，我們數據的中位數中心與平均中心空間位置差異還不算大，那么哪種更適合表達呢？在我看來，不考慮數據屬性并且要素集聚的情況下，當然還是平均中心啦！

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的arcgis中欧氏距离操作_ArcGIS空间统计工具—平均中心与中位数中心的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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