漫画说算法--动态规划算法二(绝对通俗易懂,非常棒)
在上一篇漫畫中,我們分析了一道動態(tài)規(guī)劃相關的算法問題,并歸納出了問題的狀態(tài)轉移方程式。沒看過上一篇的朋友可以點擊下面的鏈接:
漫畫說算法–動態(tài)規(guī)劃算法一(絕對通俗易懂,非常棒)
首先,讓我們簡單回顧一下題目:
有一座高度是10級臺階的樓梯,從下往上走,每跨一步只能向上1級或者2級臺階。要求用程序來求出一共有多少種走法。以動態(tài)規(guī)劃的建模思路,我們歸納出的狀態(tài)轉移方程式如下:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(n) = F(n-1)+F(n-2)(n>=3)
下面,繼續(xù)我們的故事。
方法一:遞歸求解
由于代碼比較簡單,這里就不做過多解釋了。
如圖所示,相同的顏色代表了方法被傳入相同的參數。
方法二:備忘錄算法
在以上代碼中,集合map是一個備忘錄。當每次需要計算F(N)的時候,會首先從map中尋找匹配元素。如果map中存在,就直接返回結果,如果map中不存在,就計算出結果,存入備忘錄中。
方法三:動態(tài)規(guī)劃求解
程序從 i=3 開始迭代,一直到 i=n 結束。每一次迭代,都會計算出多一級臺階的走法數量。迭代過程中只需保留兩個臨時變量a和b,分別代表了上一次和上上次迭代的結果。 為了便于理解,我引入了temp變量。temp代表了當前迭代的結果值。
題目二: 國王和金礦
有一個國家發(fā)現了5座金礦,每座金礦的黃金儲量不同,需要參與挖掘的工人數也不同,而工人的總數是1000人。要求用程序求解出,要想得到盡可能多的黃金,應該選擇挖取哪幾座金礦?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的漫画说算法--动态规划算法二(绝对通俗易懂,非常棒)的全部內容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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