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Q題目

編程求解

輸入兩個(gè)整數(shù) n 和 m，從數(shù)列1，2，3…….n 中隨意取幾個(gè)數(shù), 使其和等于 m ,要求將其中所有的可能組合列出來(lái).

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Answer解法

這道題就是一道典型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題了，思路和背包問(wèn)題差不多，m就相當(dāng)于背包能容納的重量了，就是從右往左校驗(yàn)，通過(guò)m，以及m-n進(jìn)行下一次計(jì)算。

2.1 邏輯分析

首先判斷，如果n>m，則n中大于m的數(shù)不可能參與組合，此時(shí)置n = m;

將最大數(shù)n加入且n == m,則滿足條件，直接輸出；

將n分兩種情況求解

（1）n沒(méi)有加入，取n = n-1; m = m;遞歸下去
（2）n加入，取n = n-1, m = m-n,遞歸下去

當(dāng)前是 ： printList( m , n )

遞歸下一層是 ： printList( m , n-1 ) 和 printList( m-n , n-1 )

printList(m,n)=printList(m,n?1)+printList(m?n,n?1)；

終止條件：n<=0，以及m<0(m<0說(shuō)明在上一次遞歸調(diào)用是減的n，結(jié)果減多了，所以為負(fù))，m==0時(shí)候說(shuō)明正好找到，打印

2.2代碼實(shí)現(xiàn)

package 中興面試;import java.util.ArrayList; import java.util.List;/*** 2010 年中興面試題 編程求解： 輸入兩個(gè)整數(shù) n 和 m，從數(shù)列1，2，3.......n 中隨意取幾個(gè)數(shù), 使其和等于 m* ,要求將其中所有的可能組合列出來(lái).*/ public class Test {public static void main(String[] args) {int n = 7;int m = 8;List<Integer> list = new ArrayList<>();// 1.首先判斷，如果n>m，則n中大于m的數(shù)不可能參與組合，此時(shí)置n = m;int up = n > m ? m : n;printList(m, up, list);}/*** * @param m* 要求滿足的和sum* @param n* 取數(shù)的范圍scope* @param list* 每一種滿足條件的組合*/public static void printList(int m, int n, List<Integer> list) {// m=0時(shí)，即背包剛好裝滿，打印并退出if (m == 0) {System.out.println(list);return;}// 根據(jù)題意，可知m和n必須為正整數(shù)，所以m和n為負(fù)數(shù)，或n=0時(shí)，直接退出if (n <= 0 || m < 0) {return;}// 拿到上一次計(jì)算的結(jié)果listList<Integer> list1 = new ArrayList<Integer>(list);// n沒(méi)有加入printList(m, n - 1, list);// n加入list1.add(n);printList(m - n, n - 1, list1);} }

測(cè)試結(jié)果：

若不懂動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，可參考http://blog.csdn.net/baidu_37107022/article/details/73188963

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法--中兴面试：输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数, 使其和等于 m的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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