算法訓練 未名湖邊的煩惱 時間限制：1.0s 內存限制：256.0MB問題描述每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一雙冰鞋都不剩。每天早上，租鞋窗口都會排起長龍，假設有還鞋的m個，有需要租鞋的n個。現在的問題是，這些人有多少種排法，可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。（兩個同樣需求的人（比如都是租鞋或都是還鞋）交換位置是同一種排法）輸入格式兩個整數，表示m和n輸出格式一個整數，表示隊伍的排法的方案數。樣例輸入3 2樣例輸出5數據規模和約定m,n∈［0,18］問題分析

解題思路：這是一種類似漢諾塔問題的題目，首先要保證換鞋的人m 多于借鞋的人n。否則，無論怎么排序，都是會出現無鞋可借的尷尬局面。

所以，首先判斷(m>n)，否則返回0,表示沒有方法來排序。

package com.sihai.advance;import java.util.Scanner;public class Mominghudeyoushang {public static int fun(int m,int n) { if(m<n) { return 0; } else if (n==0) { return 1; } else return fun(m-1,n)+fun(m,n-1); } public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int m = scanner.nextInt();int n = scanner.nextInt();System.out.println(fun(m,n));} }

注意：這里的return fun(m-1,n)+fun(m,n-1) 前面的fun(m-1,n)意思是還鞋子的一個人站在最前面，之后剩下的哪些人再接著排序，fun(m,n-1) 意思是借鞋子的人站在最后面，剩下的再接著排序。

下面再看一個例子：

爬樓梯問題:
一段樓梯共n級臺階，每次只能走一級或兩級，問共有多少種走法？列出n=10時的所有走法。

乍看知道問題感覺還是稍顯的有些麻煩，我們這樣子來想，假如 n = 7 時，最后一步是會有f（7） = f（5） + f（6）

得在 n = 1和2的時候，我們得到f（1），f（2）為1

所以，我們到下面的公式

說白了，這個其實就是斐波那契數列

package com.sihai.advance;public class ClimbStairs { public int stairs(int n) { if (n == 1) return 1; if (n == 2) return 2; else { return stairs(n - 1) + stairs(n - 2); } } public static void main(String[] args) { int n = 7; ClimbStairs cs = new ClimbStairs(); int sum = cs.stairs(n); System.out.println(sum); } }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯-未名湖边的烦恼（java）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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