算法提高 拿糖果 時間限制：1.0s 內存限制：256.0MB問題描述媽媽給小B買了N塊糖！但是她不允許小B直接吃掉。假設當前有M塊糖，小B每次可以拿P塊糖，其中P是M的一個不大于根號下M的質因數。這時，媽媽就會在小B拿了P塊糖以后再從糖堆里拿走P塊糖。然后小B就可以接著拿糖。現在小B希望知道最多可以拿多少糖。輸入格式一個整數N輸出格式最多可以拿多少糖樣例輸入15樣例輸出6數據規模和約定N <= 100000

解題思路：動態規劃思想，動態轉換方程為：dp[i] = max{dp[i], dp[i - prime * 2] + prime}

import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner;public class Main {public boolean judgePrime(int n) {if(n == 2)return true;for(int i = 2;i <= n;i++) {if(n % i == 0)return false;if(i > n / 2)break;}return true;}//獲取n的平方根以內的所有質因數public ArrayList<Integer> getPrime(int n) {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();n = (int) Math.sqrt(n);for(int i = 2;i <= n;i++) {if(judgePrime(i)) {list.add(i);}}return list;}public void printResult(int n) {int[] dp = new int[100005];ArrayList<Integer> list = getPrime(100005);int len = list.size();int judge, prime;for(int i = 1;i <= n;i++) {judge = (int) Math.sqrt(i);for(int j = 0;j < len;j++) {prime = list.get(j);if(prime > judge)break;if(judge % prime == 0) {if(dp[i] < dp[i - prime * 2] + prime)dp[i] = dp[i - prime * 2] + prime;}}}System.out.println(dp[n]);return;}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();test.printResult(n);} }

總結

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