哈希在競賽中也是一個(gè)很常用，且非常厲害的一個(gè)算法。

哈希的主要思想就是把一個(gè)東西轉(zhuǎn)換成一個(gè)大整數(shù)，這樣比較兩個(gè)東西是否相等的就只要比較兩個(gè)整數(shù)是否相等就行了，
比較的時(shí)間復(fù)雜度是O(1)的。

舉一個(gè)比較常見的例子：比較倆字符串是否相等，我們可以將字符串變成一個(gè)值，然后直接比較這倆字符串的哈希值就行了。
可能你會(huì)有疑問？在c++中string 不是可以直接就比較了么？ 為啥還要用哈希呢？
假如人家問的是倆矩陣是否相等呢？假如人家問這個(gè)矩陣是否在一個(gè)大矩陣中出現(xiàn)過呢？
那么如何存矩陣呢？我們就可以用二維哈希，將矩陣也映射成一個(gè)哈希值，這樣比較矩陣直接比較哈希值就行了。

其實(shí)，通過上面你已經(jīng)對(duì)哈希有了一個(gè)初步的了解了。哈希它其實(shí)就是將一些特別難存的東西，通過某種手法變成一個(gè)唯一的值，
然后只需比較哈希值就行了。

哈希常見的幾種模型：

• 一維哈希(字符串)
• 二維矩陣哈希

核心思想：將字符串看成P進(jìn)制數(shù)，P的經(jīng)驗(yàn)值是131，13331，233,2333,10007等質(zhì)數(shù) 取這些值的沖突概率低
取模的時(shí)候選一個(gè)較大的質(zhì)數(shù)避免沖突。
小技巧：取模的數(shù)用2^64，這樣直接用unsigned long long存儲(chǔ)，溢出的結(jié)果就是取模的結(jié)果

一維哈希模板：

typedef long long int LL; const int M=233;//是我們自己選擇的進(jìn)制數(shù)，一般可以選233,2333,10007等質(zhì)數(shù) const int mod=1e9+7;//一般選一個(gè)比較大的質(zhì)數(shù) LL get(string s)//獲取字符串對(duì)應(yīng)的哈希值 {LL sum=0;for(int i=0;i<s.size();i++) sum=(sum*M+s[i]-'a')%mod;return sum; } typedef unsigned long long int ull; const int N=1e5+10; const int M=233; ull h[N],base[N]; ull query(int l,int r)//獲取字符串[l,r]的哈希值 {return h[r]-h[l-1]*base[r-l+1]; } void init(string s)//初始化哈希 {int n=s.size();s="0"+s;//讓其下標(biāo)從1開始base[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){h[i]=h[i-1]*M+s[i];base[i]=base[i-1]*M;// base[i]=M^i} } ull merge(int l1, int r1, int l2, int r2) //求[l1,r1],[l2,r2]子串并的哈希值 {return query(l1, r1) * base[r2 - l2 + 1] + query(l2, r2); }

字符串哈希入門：
P3370 【模板】字符串哈希
841. 字符串哈希
103. 子串查找

二維哈希模板

typedef long long int ll; const int N=1010; ll h[N][N],base1[N],base2[N]; int a[N][N],n,m; void init()//構(gòu)建 {base1[0]=base2[0]=1;for(int i=1;i<N;i++){base1[i]=base1[i-1]*131;base2[i]=base2[i-1]*233;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)h[i][j]=h[i][j-1]*131+a[i][j];//行哈希for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)h[i][j]=h[i-1][j]*233+h[i][j];//列哈希 } ll query(int x1,int y1,int x2,int y2)//查詢矩陣的哈希值 {return h[x2][y2]-h[x2][y1-1]*base1[y2-y1+1]-h[x1-1][y2]*base2[x2-x1+1]+h[x1-1][y1-1]*base1[y2-y1+1]*base2[x2-x1 + 1]; }

二維哈希習(xí)題：
Matrix
矩陣

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ACM入门之【哈希】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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