本題考察的是差分的思想。
設(shè) b[i]=a[i]-a[i-1]
因?yàn)槲覀円胱屍渌械臄?shù)字都相等。故即b[2],b[3].......b[n]都得為0才行。
此時數(shù)組所有的數(shù)的值都是b[1]。
因?yàn)槲覀兊牟罘植僮魇敲看芜x兩值，讓其一個加1，一個減1，基于貪心的思想正負(fù)數(shù)相互結(jié)合。
剩下的即為同符號的數(shù)。
設(shè)b[2]…b[n]中正數(shù)的和為sum1,負(fù)數(shù)的和為sum2
故最少的操作次數(shù)就是max( sum1, abs(sum2) )
那么結(jié)果的種類為，其實(shí)結(jié)果的種類就是b[1]的取值有多少個，可以得出有abs(sum1)-abs(sum2)種情況再加上b[1]不變本身的這種情況
故一共有abs(abs(sum1)-abs(sum2))+1種.

舉一個最簡單的例子。假如上面的正負(fù)數(shù)結(jié)合后還有一個正數(shù)3未解決。
那么可以 b[1]不變，讓3和 b[n+1]結(jié)合
可以讓b[1]變1次，讓2和 b[n+1]結(jié)合
可以讓b[1]變2次，讓1和 b[n+1]結(jié)
可以讓b[1]變3次，讓0和 b[n+1]結(jié)
故b[1]一共有四種結(jié)果

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; typedef long long int LL; LL a[N],b[N],n; LL sum1,sum2; int main(void) {cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],b[i]=a[i]-a[i-1];for(int i=2;i<=n;i++)if(b[i]>=0) sum1+=b[i];else sum2+=b[i];cout<<max(sum1,abs(sum2))<<endl;cout<<abs(abs(sum1)-abs(sum2))+1<<endl;return 0; }

總結(jié)

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