分塊是一種思想，而不是一種數據結構。
分塊的基本思想是，通過對原數據的適當劃分，并在劃分后的每一個塊上預處理部分信息，從而較一般的暴力算法取得更優的時間復雜度。
分塊的時間復雜度主要取決于分塊的塊長，一般可以通過均值不等式求出某個問題下的最優塊長，以及相應的時間復雜度。
分塊是一種很靈活的思想，相較于樹狀數組和線段樹，分塊的優點是通用性更好，可以維護很多樹狀數組和線段樹無法維護的信息。
當然，分塊的缺點是漸進意義的復雜度，相較于線段樹和樹狀數組不夠好。
不過在大多數問題上，分塊仍然是解決這些問題的一個不錯選擇。

一般取塊的長度為 len=sqrt(n), 此時單次操作的時間復雜度最優，時間復雜度為:O( $\sqrt{n}$ )

分塊算法大致分為如下幾步:

• 求分塊后，一個塊的大小。
• 對每個數都標記其對應所屬的塊。
• 在執行操作的時候，對于不完整的塊暴力處理，完整的塊進行處理的標記。

分塊標記每個編號所屬的塊的模板:

len = sqrt(n); for (int i = 1; i <= n; i++) id[i]=(i-1)/len+1;

區間修改，單點查詢模板:

const int N = 1e5 + 10; typedef long long int LL; LL a[N], ad[N], id[N], n, m, len; //ad[i] 編號為i的塊加的總數 id[i] i所對應的塊 void add(int l, int r, int v) //[l,r]內加v {for (int i = l; i <= min(r * 1ll, id[l]*len); i++) a[i] += v; //開頭的不完整的if (id[l] == id[r]) return;//在一個塊里for (int i = id[l] + 1; i <= id[r] - 1; i++) ad[i] += v;//中間完整的塊for (int i = (id[r] - 1) * len + 1; i <= r; i++) a[i] += v;//結束不完整的 } LL query(int x) //查詢x的位置的值 {return a[x] + ad[id[x]]; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ACM入门之【分块】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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