確定比賽名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36030????Accepted Submission(s): 14090


Problem Description 有N個(gè)比賽隊(duì)（1<=N<=500），編號(hào)依次為1，2，3，。。。。，N進(jìn)行比賽，比賽結(jié)束后，裁判委員會(huì)要將所有參賽隊(duì)伍從前往后依次排名，但現(xiàn)在裁判委員會(huì)不能直接獲得每個(gè)隊(duì)的比賽成績(jī)，只知道每場(chǎng)比賽的結(jié)果，即P1贏P2，用P1，P2表示，排名時(shí)P1在P2之前?，F(xiàn)在請(qǐng)你編程序確定排名。

Input 輸入有若干組，每組中的第一行為二個(gè)數(shù)N（1<=N<=500），M；其中N表示隊(duì)伍的個(gè)數(shù)，M表示接著有M行的輸入數(shù)據(jù)。接下來(lái)的M行數(shù)據(jù)中，每行也有兩個(gè)整數(shù)P1，P2表示即P1隊(duì)贏了P2隊(duì)。

Output 給出一個(gè)符合要求的排名。輸出時(shí)隊(duì)伍號(hào)之間有空格，最后一名后面沒(méi)有空格。

其他說(shuō)明：符合條件的排名可能不是唯一的，此時(shí)要求輸出時(shí)編號(hào)小的隊(duì)伍在前；輸入數(shù)據(jù)保證是正確的，即輸入數(shù)據(jù)確保一定能有一個(gè)符合要求的排名。

Sample Input 4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output 1 2 4 3

模板題，直接套模板

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int p[1010][1010];//記錄相連的兩節(jié)點(diǎn) int vis[1010];//記錄相連兩點(diǎn)的第二個(gè)點(diǎn)的入度數(shù) int n,m; void toposort() {for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j])//如果入度為0（無(wú)前驅(qū)點(diǎn)）{vis[j]--;//進(jìn)行標(biāo)記使其不為0cout<<j;//輸出該節(jié)點(diǎn)if(i!=n) cout<<" ";else cout<<endl;for(int k=1;k<=n;k++)//刪除與該節(jié)點(diǎn)相連的邊{if(p[j][k]) vis[k]--;//與該節(jié)點(diǎn)相連的點(diǎn)的入度數(shù)均減1}break;}}} } int main() {int i,j;int a,b;while(cin>>n>>m){memset(p,0,sizeof(p));memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=m;i++){cin>>a>>b;if(!p[a][b])//確保該兩點(diǎn)沒(méi)有被重復(fù)輸入{p[a][b]=1;vis[b]++;}}toposort(); } return 0; }

排序原理

一、從圖中選擇一個(gè)入度為0的頂點(diǎn),輸出該頂點(diǎn);
二、從圖中刪除該頂點(diǎn)及所有與該頂點(diǎn)相連的邊；
三、重復(fù)上述兩步，直至所有頂點(diǎn)輸出，或者當(dāng)前圖中不存在入度為0的頂點(diǎn)為止。

注意： 無(wú)向圖和有環(huán)的有向圖沒(méi)有拓?fù)渑判?/p>

建圖過(guò)程

1、建立一個(gè)二維數(shù)組來(lái)表示鄰接矩陣，一個(gè)一維數(shù)組記錄各點(diǎn)的入度；
2、依次輸入一對(duì)相連的點(diǎn)，存入數(shù)組，并用1來(lái)標(biāo)記這兩個(gè)點(diǎn)相連；
3、二維數(shù)組記錄的第二個(gè)點(diǎn)的入度數(shù)+1。

Kahn算法的描述

每一次，選一個(gè)入度為0 的頂點(diǎn)輸出，然后將其所有后繼頂點(diǎn)的入度-1（即把這個(gè)頂點(diǎn)往外伸展的邊刪除），重復(fù)這
兩步直至輸出所有頂點(diǎn)，或找不到入度為0 的頂點(diǎn)為止（這就是有“環(huán)”的情況）

Kahn算法模板

void toposort() {for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j])//如果該節(jié)點(diǎn)入度為0（無(wú)前驅(qū)點(diǎn)）{vis[j]--;//進(jìn)行標(biāo)記使其不為0cout<<j;//輸出該節(jié)點(diǎn)if(i!=n) cout<<" ";else cout<<endl;for(int k=1;k<=n;k++)//刪除與該節(jié)點(diǎn)相連的邊{if(p[j][k]) vis[k]--;//與該節(jié)點(diǎn)相連的點(diǎn)的入度數(shù)均減1}break;}}} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 1285 - 确定比赛名次（拓扑排序）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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