文章目錄

• • 一、引言
  • 二、正文
  • 練習：

一、引言

本文轉自知乎上 fhylhl 用戶對于此同名問題的解答，本人覺得回答得非常鞭辟入里，因此咨詢了作者是否可以轉載，得到了肯定的回復后才進行了轉載。

另外，什么是補碼？補碼的設計意義是什么？

讓我們忘記公式，來看看作者的回答。

二、正文

很多人并不理解補碼。補碼就是同余啊。1000000是正128你知道吧，正負128模256是同余的。加減乘可以直接算也是同余的定理決定的，而不是湊出來的巧合，哪可能湊出這種東西？

8位只能表示256個數，0到255，但我還想表示一些負數怎么辦呢？就用與該負數同余的正數來表示唄。-1=255，-2=254，等等。

建議脫離算數的思維方式，這其實就是一個環。模任何一個正整數（如256），可以把所有整數分類，比如模256可分256類，0 256 -256…是一類（余0類），1 257 -255…是一類（余1類），等等，這256類可看作環的元素，你看-128和128是同一個類里的（余128類），用一個代表另一個罷了。補碼和普通的unsigned integers都是在每類中選一個數，unsigned integers選0到255，補碼表示的有符號整數選-128到127，都是一個數恰好對應一個類。

當你明白這一切后，補碼就是順理成章的事。

練習：

設計用8位二進制數表示13至268這256個數的方案。要求作加減乘運算的時候，可以直接把編碼當正整數算，能得到正確結果。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2020-10-27（补码10000000为什么可以表示-128？）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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