#define _INTSIZEOF(n) ((sizeof(n)+sizeof(int)-1)&~(sizeof(int) - 1) ) //為了滿足需要內(nèi)存對(duì)齊的系統(tǒng)

這段代碼有些難以理解。那么慢慢分析下吧。

假設(shè)有一個(gè)地址n，要把n按m對(duì)齊，無非就是找到大于等于n且整除m的最小的那個(gè)數(shù)。

我們定義一個(gè)宏函數(shù)F，它計(jì)算n按m對(duì)齊的結(jié)果，則按照上段代碼的邏輯，F定義為：

#define F(n, m) (n+m-1)&~(m-1)

這段代碼如果不用這種按位與來寫，其實(shí)可以這么寫：

#define F(n, m) (n+m-1)/m*m

以上的做法正確性可以分情況證明：

(為了說明問題方便，由于計(jì)算機(jī)里的除法和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上的除法是不一樣的，我們這里以"/"表示計(jì)算機(jī)里的除法，"%"表示嚴(yán)格的數(shù)學(xué)除法，"mod"表示取模運(yùn)算。之后也遵循這個(gè)慣例，只是代碼還是遵循計(jì)算機(jī)語言本身的規(guī)范。)

1.如果n是能整除m的，那么結(jié)果應(yīng)該就是n，能得出F(n, m)的結(jié)果正確；

2.如果n不能整除m，那么結(jié)果應(yīng)該是n?- n mod m +?m。由于n?- n mod m +?m能整除m，所以我們只需要證(n?- n mod m +?m)/m等于(n+m-1)/m。也即證

0<= (n+m-1) -?(n?- n mod m +?m) < m

上面這個(gè)式子很顯然。

當(dāng)我們反過來再看計(jì)算機(jī)里的除法"/"時(shí)，發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上，對(duì)于被除數(shù)x與除數(shù)y，有：

x/y = (x - x mod y) % y

設(shè)a=n+m-1，有

(n+m-1)/m*m = a/m*m = (a - a mod m)%m*m = a - a mod m

實(shí)際上，只要證

a&~(m-1) = a - a mod m

當(dāng)然，這里的前提是，m是2的冪次。

這里假設(shè)m=2^q。那么m的二進(jìn)制表示一定是1后面跟q個(gè)0。m-1則為最后面q位為1，前面全為0，按位取反結(jié)果是后面q位為0，前面為1。

由于m是2的冪次，故a mod m結(jié)果就是a的二進(jìn)制表示的最后q位結(jié)果。而a按位與一個(gè)前面全為1后q位為0的二進(jìn)制數(shù)，則正好就是減去了后q位，等同于減去a對(duì)m的余數(shù)。

故得證。

原文：http://www.cnblogs.com/waytofall/p/4109514.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机语言mod(m n),关于一段地址对齐的位运算代码的解释的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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