遞歸

遞歸條件

• 自己調(diào)用自己
• 有結(jié)束條件

二分查找

二分查找對(duì)1~100亂序數(shù)字查找

l = list(range(1,101)) def bin_search(data_set,val):low = 0high = len(data_set) - 1while low <= high:mid = (low+high)//2if data_set[mid] == val:return midelif data_set[mid] < val:low = mid + 1else:high = mid - 1return n = bin_search(l,11) print(n) # 返回結(jié)果是： 10

時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度和穩(wěn)定性

一個(gè)算法是由控制結(jié)構(gòu)（順序、分支和循環(huán)3種）和原操作（指固有數(shù)據(jù)類(lèi)型的操作）構(gòu)成的，則算法時(shí)間取決于兩者的綜合效果。為了便于比較同一個(gè)問(wèn)題的不同算法，通常的做法是，從算法中選取一種對(duì)于所研究的問(wèn)題（或算法類(lèi)型）來(lái)說(shuō)是基本操作的原操作，以該基本操作的重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)作為算法的時(shí)間量度。

時(shí)間復(fù)雜度的概念

一般情況下，算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是問(wèn)題規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)，用T(n)表示，若有某個(gè)輔助函數(shù)f(n),使得當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí)，T(n)/f(n)的極限值為不等于零的常數(shù)，則稱(chēng)f(n)是T(n)的同數(shù)量級(jí)函數(shù)。記作T(n)=Ｏ(f(n)),稱(chēng)Ｏ(f(n)) 為算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度，簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)間復(fù)雜度

常見(jiàn)的算法時(shí)間復(fù)雜度由小到大依次為：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)

各種算法比較

空間復(fù)雜度概念

空間復(fù)雜度(Space Complexity)是對(duì)一個(gè)算法在運(yùn)行過(guò)程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間大小的量度。一個(gè)算法在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器上所占用的存儲(chǔ)空間，包括存儲(chǔ)算法本身所占用的存儲(chǔ)空間，算法的輸入輸出數(shù)據(jù)所占用的存儲(chǔ)空間和算法在運(yùn)行過(guò)程中臨時(shí)占用的存儲(chǔ)空間這三個(gè)方面

算法不穩(wěn)定定義

在排序之前,有兩個(gè)數(shù)相等，但是在排序結(jié)束之后,它們兩個(gè)有可能改變順序.

說(shuō)明：

在一個(gè)待排序隊(duì)列中,A和B相等,且A排在B的前面,而排序之后,A排在了B的后面.這個(gè)時(shí)候,我們說(shuō)這種算法是不穩(wěn)定的.

不穩(wěn)定的幾種算法

• 快排為什么不穩(wěn)定

　3 2 2 4 經(jīng)過(guò)第一次快排后結(jié)果：2 2 3 4 （第3號(hào)位置的2第一次排序后跑到第1號(hào)位置了）

• 堆排序?yàn)槭裁床环€(wěn)定

如果堆頂3先輸出，則，第三層的27（最后一個(gè)27）跑到堆頂，然后堆穩(wěn)定，繼續(xù)輸出堆頂，是剛才那個(gè)27這樣說(shuō)明后面的27先于第二個(gè)位置的27輸出，不穩(wěn)定

• 選擇排序?yàn)槭裁床环€(wěn)定

5 8 5 2 9 第一次假定1號(hào)位置的5最小，但是實(shí)際最小的是4號(hào)位置的2第一次排序后為：2 8 5 5 9 以前1號(hào)位置的5跑到3號(hào)位置5的后面了

空間，時(shí)間復(fù)雜度參考這個(gè)　　　　　　　
詳細(xì)鏈接參考這個(gè)鏈接

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的递归二分查找时间复杂度、空间复杂度和稳定性的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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