[UTCTF2020]Cube Crypto

題目

Mr. Anshel and Mr. Goldfeld were trying to exchange some asymmetric keys to get a shared key. They aren’t very good at math, so they decided to use a Rubik’s Cube instead to do the crypto. I don’t think it’s very secure though, I think you might be able to guess some of their keys :hmm:

Mr. A public key: [B' U', F B F, R' D, B D'] Mr. G public key: [R D L', D U' B, U F', L' F]Mr. A sends: [B D' R' D R D L' D' R D B', B D' R' D D U' B D' R D B', B D' R' D U F' D' R D B', B D' R' D L' F D' R D B'] Mr. G sends: [U F' R D L' B' U' L D' R' F U', U F' R D L' F B F L D' R' F U', U F' R D L' R' D L D' R' F U', U F' R D L' B D' L D' R' F U']

NOTE: The flag is the shared key that they generate, so it is NOT in utflag{} format

by balex

解題
Anshel先生和Goldfeld先生試圖交換一些非對稱密鑰以獲得共享密鑰。他們的數學不是很好，所以他們決定用魔方來做加密。不過我覺得這不是很安全，我想你可能能猜到他們的一些鑰匙：嗯：

A先生公鑰：[B'U'，F，R'D，B'D'] G先生公鑰：[R D L'，D U'B，U F'，L'F] A先生發送：[B D'R'D R D L'D D B'，B D'R'D U'B D'R D B'，B D'R'D U F'D'R D B'，B D'R'D L'F D'R D B'] G先生發送：[U F'R D L'B'U'L D'R'F U'，U F'R D L'F F D'R'F U'，U F'R D L'R'D L'R'F U'，U F'R'D L'B D'R'F U']

注意：該標志是它們生成的共享密鑰，因此它不是“utflag{}”格式
巴萊克斯

用魔方加密先了解魔方公式


這樣至少知道他們再干什么了

根據密鑰交換協議

由上圖可知，Alice的公鑰是a組成的元組，私鑰是a和它的逆組成的序列
Bob的公鑰是b組成的元組，，私鑰是b和它的逆組成的序列
他們的共享密鑰e=A^-1 B^-1 A B
由于協議基于非阿貝爾群，所以不滿足交換
通過Alice與Bob發出的信息，我們可以很容易的看出A^-1 、A、 B^-1、 B
flag即為共同密鑰e

(a1, a2, a3)=[B’ U’, F B F, R’ D, B D’]
(B^-1 a1 B,B^-1 a2 B,B^-1 a3 B,B^-1 a4 B)=[U F’ R D L’ B’ U’ L D’ R’ F U’, U F’ R D L’ F B F L D’ R’ F U’, U F’ R D L’ R’ D L D’ R’ F U’, U F’ R D L’ B D’ L D’ R’ F U’]

聯立得：
B^-1 = U F’ R D L’
B=L D’ R’ F U’

同理求得
A^-1=BD’R’D
A=D’RDB’

則，公共密鑰e=B D’ R’ D U F’ R D L’ D’ R D B’ L D’ R’ F U’

答案
flag{B D’ R’ D U F’ R D L’ D’ R D B’ L D’ R’ F U’}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[UTCTF2020]Cube Crypto的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。