需求：如果a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2(a,b,c為自然數(shù)），如何求出所有a、b、c可能的組合?
步驟：
第一步：分析需求
找到以上所有滿(mǎn)足兩個(gè)條件的abc的組合
第二步：設(shè)計(jì)算法
嘗試abc的所有組合，判斷當(dāng)前的組合是否滿(mǎn)足以上2個(gè)條件，如果滿(mǎn)足就輸出，否則嘗試下一個(gè)組合
第三步：代碼實(shí)現(xiàn)

import time start=time.time() for a in range(1001):for b in range(1001):for c in range(1001):if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:print(f'組合{a}{b}{c}滿(mǎn)足條件') end=time.time() print(f'用時(shí):{end-start}')

第四步：驗(yàn)證結(jié)果
程序運(yùn)行時(shí)間太久了，
算法的特性：
輸入項(xiàng)：算法至少有0個(gè)或者多個(gè)輸入
輸出項(xiàng)：算法至少有1個(gè)輸出
有窮性：算法必須能在有限個(gè)步驟之后終止，并且需要在可接受的時(shí)間范圍內(nèi)
確切行：算法的每一步必須有確切的定義
可行性：算法的每一步都是可行的

上一個(gè)程序運(yùn)行時(shí)間太久了，需要優(yōu)化
優(yōu)化代碼如下：

import time start=time.time() for a in range(1001): 運(yùn)行1000次for b in range(1001): 運(yùn)行1000次c=1000-a-bif a**2+b**2==c**2:print(f'組合{a}{b}{c}滿(mǎn)足條件')end=time.time() print(f'用時(shí):{end-start}')

運(yùn)行結(jié)果相比第一個(gè)程序速度快了很多

程序運(yùn)行的時(shí)間不一樣，但是運(yùn)行的步驟都一樣（在任何電腦上執(zhí)行代碼，代碼的執(zhí)行順序是不會(huì)改變的）
程序運(yùn)行的次數(shù)稱(chēng)為時(shí)間頻度T，針對(duì)代碼對(duì)程序進(jìn)行步驟劃分
1000：表示循環(huán)執(zhí)行1000次
細(xì)分： T=1000*1000*8 8：表示程序執(zhí)行的步驟次數(shù)（運(yùn)算操作、賦值操作、比較操作、打印操作，共8步）
粗分： T=1000*1000*3 3：表示程序執(zhí)行的步驟次數(shù)（第5行代碼到第7行代碼，共3步）
如果說(shuō)把問(wèn)題的數(shù)據(jù)規(guī)模設(shè)置為n，時(shí)間頻度 T=n*n*3 ——> T=3*n^2
當(dāng)n為無(wú)窮大時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度的式子中，誰(shuí)的值最大，那么時(shí)間復(fù)雜度就是誰(shuí)
所以T=3*n^2的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n^2)

需要理解的概念
時(shí)間頻度：一個(gè)算法中的語(yǔ)句執(zhí)行次數(shù)稱(chēng)為語(yǔ)句頻度或者時(shí)間頻度，記為T(mén)(n)
時(shí)間復(fù)雜度：隨著問(wèn)題的數(shù)據(jù)規(guī)模的增長(zhǎng)，算法的時(shí)間頻度的增長(zhǎng)趨勢(shì)，記作O(F(n))，F(n)是T(n)的漸進(jìn)函數(shù)

有關(guān)python中詳細(xì)時(shí)間復(fù)雜度規(guī)則請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注本博客，每天都在更新

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【python】算法引入及算法特性和时间复杂度的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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