開(kāi)篇我們先寫(xiě)下一個(gè)公式，

任意浮點(diǎn)數(shù)可以用二進(jìn)制表示為 (-1)^S * M * 2^E

S代表數(shù)的正負(fù)，當(dāng)數(shù)為正時(shí)，S=0；當(dāng)數(shù)為負(fù)時(shí)，S=1；

M表示有效數(shù)字，大于等于1，小于2。

E表示指數(shù)位。

S

我們舉個(gè)例子 9.0，

顯然9.0是正數(shù)，所以其S=0；

M

之后我們把9.0轉(zhuǎn)換為一個(gè)暫時(shí)的二進(jìn)制數(shù)字，即1001.0；

這時(shí)我們用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一下1001.0，可以表示為1.0010 * 2^3；

（因?yàn)?001.0是二進(jìn)制數(shù)，所以底數(shù)為2，1.0010 * 2^3；因?yàn)樾?shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了三位，所以指數(shù)為3，1.0010 * 2^3；）

那么根據(jù)開(kāi)篇提到的公式：

任意浮點(diǎn)數(shù)可以用二進(jìn)制表示為 (-1)^S * M * 2^E；

那么 9.0 = (-1)^0 * 1.0010 * 2^3；

所以我們是不是只要把 S M E 三個(gè)數(shù)字存儲(chǔ)起來(lái)，就可以表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)了？

當(dāng)然可以！

對(duì)于32位的浮點(diǎn)數(shù)，即float類(lèi)型，我們按 S E M 的順序存儲(chǔ)分別占用1 8 23個(gè)比特位；

對(duì)于64位，即double類(lèi)型，S E M 分別占 1 11 52 個(gè)比特位；

這時(shí)我們?cè)傺a(bǔ)充一些細(xì)節(jié)，前面提到M的值是大于等于1，小于2的，也就是M一定是1.xxxxx，

那么為了節(jié)省空間，前面的 1?我們?nèi)サ?#xff0c;直接把xxxxx當(dāng)成M，未來(lái)再拿出來(lái)使用這個(gè)數(shù)時(shí)，我們?cè)俳o它加上 1 。也就是 9.0 在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的 M 值是0010，不是10010哦。

E

（E的情況十分復(fù)雜，這里只講一部分，若我后面有時(shí)間，會(huì)專(zhuān)門(mén)再研究一下 E）

（為了方便，以下數(shù)據(jù)均為float類(lèi)型，double類(lèi)型與之類(lèi)似）

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，E是一個(gè)無(wú)符號(hào)整型，也就是說(shuō)，占8位的E所表示的范圍是 0~255 。這其實(shí)是很奇怪的，因?yàn)榭茖W(xué)計(jì)數(shù)法是可以出現(xiàn)指數(shù)為負(fù)數(shù)的。舉個(gè)例子：

我們將0.5用二進(jìn)制表示一下，為0.1

（這里簡(jiǎn)單講解一下，在二進(jìn)制中，小數(shù)點(diǎn)前第一位權(quán)重為2^0，再往前一位為2^1……以此類(lèi)推，小數(shù)點(diǎn)后第一位權(quán)重為2^(-1)，再往后一位為2^(-2)……所以二進(jìn)制的0.1轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制就是0 * 2^0 . 1 * 2^(-1) = 0.5）

根據(jù)剛剛講過(guò)的，M大于等于1小于2，所以將0.1化為 1.0 * 2^(-1);

這時(shí)就變成了 S=0，M=1.0，E=-1；?

但是E是無(wú)符號(hào)整型，怎么存 -1呢？

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，我們存入E的真實(shí)值時(shí)必須加上一個(gè)中間數(shù)，對(duì)于float，這個(gè)中間數(shù)為127.

這時(shí)E=-1+127=126；

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)

光學(xué)不練，等于沒(méi)練，我們上機(jī)試驗(yàn)一下：

我們看到，以整型的形式打印浮點(diǎn)數(shù)5.5，結(jié)果與我們推測(cè)的一致。

至此，關(guān)于我個(gè)人對(duì)浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)也就結(jié)束了，如果后面有時(shí)間或者再學(xué)習(xí)中遇到了更復(fù)雜的情況，我會(huì)再更詳細(xì)記錄一下E的各種情況并作分析。?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关于浮点数在计算机内存中的存储的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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