文章目錄

• • 基本概念
  • • 信源
    • 密鑰源
    • P,K,C相互關(guān)系
  • 熵
  • • 定義
    • 含義
    • 例題
    • 條件熵和聯(lián)合熵
    • 性質(zhì)
  • 完美保密性
  • • 定義
    • 基本性質(zhì)

基本概念

信源

??產(chǎn)生消息的源，離散情況下可產(chǎn)生字母或符號。

密鑰源

??產(chǎn)生密鑰序列的源

P,K,C相互關(guān)系

??密文空間的統(tǒng)計(jì)特性由明文空間與密鑰空間的統(tǒng)計(jì)特性完全決定。

??已知明文空間與密鑰空間的概率分布，可確定：

???密文空間的概率分布。

???明文空間關(guān)于密文空間的條件概率分布。

熵

熵是對信息或不確定性的數(shù)學(xué)度量，利用概率分布的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

定義

含義

??①X中所有事件出現(xiàn)的平均不確定性

??②為了確定X中出現(xiàn)一個事件平均所需的信息量

??③X中沒出現(xiàn)一個事件平均給出的信息量

例題

條件熵和聯(lián)合熵

性質(zhì)

完美保密性

衡量保密系統(tǒng)安全性的基本方法：

?①計(jì)算安全性

??破解密碼所消耗的計(jì)算資源超過敵手實(shí)際能夠承受的范圍

?②無條件安全性或者完美安全性

??即使敵手具有無限的計(jì)算資源，仍無法破解

定義

從熵的角度刻畫加密算法安全性

?在唯密文攻擊下，無限計(jì)算能力攻擊者的目的：

?①提取有關(guān)明文的信息：H§-H(P|C)

?②提取有關(guān)密鑰的信息：H(K)-H(K|C)

?可見H(P|C)與H(K|C)越大，攻擊者能提取的越少。

?一個保密系統(tǒng)如果滿足H§=H(P|C)，則稱之為完美保密系統(tǒng)

基本性質(zhì)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[密码学] Shannon保密系统的信息理论 熵与完美保密性的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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