文章目錄

• 公鑰密碼學的基本觀點
• • • 基本思想
    • 公鑰密碼的核心
    • • ?陷門單向函數
• RSA加密算法
• • • 密鑰生成
    • 算法正確性
    • 算法安全性
• 算法實現
• • • 相關模運算時間復雜度
    • 解密算法提速
    • • 運用中國剩余定理(CRT)
      • 實現速度

公鑰密碼學的基本觀點

一、什么是公鑰密碼

??公鑰密碼包括公鑰加密、數字簽名等。功能：主要用于保障數據的保密性和認證性；特點：擁有一對密鑰(pk、sk)，pk表示公鑰，sk表示私鑰。

二、為什么需要公鑰密碼

??對稱密碼體制的缺點：

???密碼分配：需要通過秘密的安全信道協商密鑰，而實際應用中安全信道的實現并不容易。

???密鑰管理：有n個用戶的網絡中，任何兩個用戶之間都要共享一個密鑰，需要管理的密鑰數目太多。

三、公鑰密碼學基本原理

基本思想

??①任何人可以利用公開的公鑰加密明文，從而生成密文。

??②只有私鑰擁有者可以利用保密的私鑰解密密文，從而得到明文。

??③利用公鑰推出私鑰是不可行的。

??④基于數學的困難問題。

公鑰密碼的核心

?陷門單向函數

?注意：計算上困難的問題不一定就意味著安全的密碼系統

?①復雜性理論通常處理一個問題的單個孤立情況。

?②問題的復雜性度量通常是根據其最壞情況或平均情況。

?③不一定可嵌入陷門信息。

?公鑰密鑰是基于計算安全性的

?至今為止沒有被證明是單向的函數

RSA加密算法

密鑰生成

??隨機選擇兩個不同的大素數p與q，計算n=pq,φ(n)=(p-1)(q-1)。隨機選擇e滿足1<e<φ(n)且(e，φ(n))=1，計算d滿足ed=1 mod φ(n)，P=C=Zn。

?公鑰：n，e

?私鑰：n，d（注意：p，q與φ(n)保密）

算法正確性

?算法舉例：

算法安全性

算法實現

相關模運算時間復雜度

解密算法提速

運用中國剩余定理(CRT)

實現速度

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[密码学] 公钥密码基础与RSA的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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