[力扣leetcode39]組合總和及回溯法

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回溯yyds

在算法優(yōu)化上面回溯法或許沒有那么引人注意，但是對(duì)于一些題目來說能夠回溯已經(jīng)很好了。

題目：給定一個(gè)無重復(fù)元素的數(shù)組 candidates 和一個(gè)目標(biāo)數(shù) target ，找candidates 中所有可以使數(shù)字和為 target 的組合。candidates 中的數(shù)字可以無限制重復(fù)被選取。
比如輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為：
[
[7],
[2,2,3]
]

對(duì)于這道題目最樸素的解法當(dāng)然是暴力搜索，但是其實(shí)組合類問題一直都是回溯法的天下，可以排除一些沒有必要的驗(yàn)證。回溯法的本質(zhì)我個(gè)人認(rèn)為是一個(gè)樹，不妨以上述的輸入為例。

第一輪2，3，6，7都可以選，如果第一輪選了2，第二輪可以選2，3，因?yàn)楸仨氁獫M足每一輪取的數(shù)必須大于等于上一輪取的數(shù)，這樣可以避免重復(fù)，同時(shí)不需要取6，7，因?yàn)橐獫M足總和為7。如果第二輪取了2，第三輪可以取2，3，先驗(yàn)證2，不滿足且不能繼續(xù)取了，回溯上一輪再取3，發(fā)現(xiàn)滿足題意，即找到一個(gè)組合。所以思路就來了，用for循環(huán)遍歷元素，再用回溯法。回溯法有個(gè)明顯的格式是進(jìn)棧（或者其他容器）->回溯->出棧。需要額外注意的是startindex的選取，本題每一輪選取的數(shù)都要大于等于上一輪的數(shù)。

class Solution { private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum > target) {return;}if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i); sum -= candidates[i];path.pop_back();}} public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;} };

小練習(xí)

因?yàn)樯蠈W(xué)期離散學(xué)到了球和盒子的問題，比較難的是把不可辨別的球放到不可辨別的盒子里面，典型的就是自然數(shù)的組合問題，比如3，可以有1+1+1，1+2，兩種組合方式。這個(gè)問題也可以用回溯法解決。

vector<vector<int>> res; vector<int> vec; void back(int n,int cur){int sum=accumulate(vec.begin(),vec.end(),0);if(sum==n){res.push_back(vec);return;}for(int i=cur;i<n;i++){if(i+sum<=n)vec.push_back(i);else return;back(n,i);vec.pop_back();}}int main(){int n=6;back(n,1);for(int i=0;i<res.size();i++){for(int j=0;j<res[i].size();j++){cout<<res[i][j];}cout<<endl;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[力扣leetcode39]组合总和及回溯法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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