鋼材制造業(yè)中的鋼材切割下料問題
問題 1：對(duì)于所給的all原料，使用最少的數(shù)原料，滿足5種料要求，同時(shí)需要盡量提高總成材率，并給切割方案。

問題 2：針對(duì)給出all原料，請(qǐng)使用最少數(shù)原材料，滿足對(duì)所有訂單的要求，同時(shí)盡量提高總的成材率，給出切割方案。

問題 3：圓盤次排刀需要人工更換排刀架上的位置，同時(shí)若有材料需要被移到小機(jī)器上再次切割也需要人為操作。為減少成本，希望盡量減少換刀數(shù)和在小機(jī)器上切割數(shù)。針對(duì)給出的原料，請(qǐng)使用最少?gòu)垟?shù)的原材料，滿足對(duì)所有訂單的要求（慮浮動(dòng)比例）。同時(shí)盡量減少換刀數(shù)小機(jī)器上切割數(shù)，并盡量提高總材率。給出切割方案。

問題 4：若訂額外指浮比例，則交付的訂單長(zhǎng)度可需求長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上下浮動(dòng)。例如，規(guī)定動(dòng)比例為 5%，則切割的長(zhǎng)度在原有度的 95%到 15%之間均足要求請(qǐng)重新按第 2 問要求，給出割方案。

賽題定位
●本題是一種鋼材下料 的優(yōu)化排樣問題，屬于較為復(fù)雜的調(diào)度策略 NP 問題,類似數(shù)模國(guó)
賽 18 年 B 題:智能 RGV 的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略，可以參考相應(yīng)結(jié)題思路。
●本題情景具體， 所需參考數(shù)據(jù)資料少，但需要較詳細(xì)的算法和編程實(shí)現(xiàn)
●4 個(gè)問題的總體建模思路相同，根據(jù)不同問法修改局部即可。

賽題分析
●問題實(shí)質(zhì)是確定訂單切割方案，切割方案可以包括不同排刀方案。
●設(shè)計(jì)方案時(shí)主要是不同訂單的形狀組合與材料形狀的關(guān)系。應(yīng)同時(shí)考慮切頭剪和小機(jī)器。
-種材料對(duì)應(yīng)-種訂單切割方案，故不同的材料需要建立不同的優(yōu)化模型,模型思路一樣而
參數(shù)不同。
●但這里我們求的是所有材料的全局優(yōu)化，而不是-種材料的局部?jī)?yōu)化,因此先建立–種
材料的優(yōu)化模型，求解時(shí)把不同材料的模型綜合一起求解。
●關(guān)于切割方案，其實(shí)可以先思考一些組合方式，排除掉=些明顯效率較低的方案，減少
模型的計(jì)算量。
●結(jié)果可以進(jìn)行仿真測(cè)試
●可以使用高級(jí)算法求解(模擬退火,遺傳算法等)

模型建立
整體思路:建立多目標(biāo)優(yōu)化模型并求解
●問題 1:
目標(biāo)函數(shù):總的原材料最少+總的成材率最高
決策變量:使用的材料序號(hào)，不同訂單的序號(hào)，材料數(shù)目，訂單數(shù)目
約束條件:滿足卷料的需求量(注意不能超額供應(yīng))，材料庫(kù)存,排刀上限，余量標(biāo)準(zhǔn)
●問題 2:
思路與問題 1 相同,題目中未提到卷料與板料在切割時(shí)的區(qū)別，故把他們當(dāng)作-致，更改問
題 1 模型參數(shù)即可。
●問題 3：
此處要求減少排刀次數(shù)與小機(jī)器切割數(shù)，即同- -列盡量避免不同訂單，實(shí)現(xiàn)完整切割。
更改目標(biāo)函數(shù):總的原材料最少+總的成材率最高+換刀數(shù)最小+排刀數(shù)最小。
這里換刀與排刀可能會(huì)有不同的組合方式，可以給出計(jì)算數(shù)值進(jìn)行討論,即最優(yōu)方案可能有
多種情況。(此處可以根據(jù)排刀換刀的成本考慮)
●問題 4:
由于可浮動(dòng)訂單數(shù)目較多,理論上可以每種材料都設(shè)定浮動(dòng)參數(shù),通過模型求解出各種材料
的最優(yōu)浮動(dòng)參數(shù)。但這樣會(huì)使模型參數(shù)過多。求解復(fù)雜(理論上可以跑出來)，建議在問題
2 的基礎(chǔ)上，在一些效率較高的設(shè)計(jì)方案中求解最優(yōu)浮動(dòng)參數(shù)。

代碼

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021年MathorCupD题思路的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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