數學建模——TOPSIS綜合評價模型Python代碼

正常代碼
import numpy as np # 導入numpy包并將其命名為np

##定義正向化的函數
def positivization(x,type,i):

x：需要正向化處理的指標對應的原始向量

typ：指標類型（1：極小型，2：中間型，3：區間型）

i：正在處理的是原始矩陣的哪一列

if type == 1: #極小型print("第",i,"列是極小型，正向化中...")posit_x = x.max(0)-xprint("第",i,"列極小型處理完成")print("--------------------------分隔--------------------------")return posit_x elif type == 2: #中間型print("第",i,"列是中間型")best = int(input("請輸入最佳值："))m = (abs(x-best)).max()posit_x = 1-abs(x-best)/mprint("第",i,"列中間型處理完成")print("--------------------------分隔--------------------------")return posit_x elif type == 3: #區間型print("第",i,"列是區間型")a,b = [int(l) for l in input("按順序輸入最佳區間的左右界，并用逗號隔開：").split(",")]m = (np.append(a-x.min(),x.max()-b)).max()x_row = x.shape[0] #獲取x的行數posit_x = np.zeros((x_row,1),dtype=float)for r in range(x_row):if x[r] < a:posit_x[r] = 1-(a-x[r])/melif x[r] > b:posit_x[r] = 1-(x[r]-b)/melse:posit_x[r] = 1print("第",i,"列區間型處理完成")print("--------------------------分隔--------------------------")return posit_x.reshape(x_row)

第一步：從外部導入數據

#注：保證表格不包含除數字以外的內容
x_mat = np.loadtxt(‘river.csv’, encoding=‘UTF-8-sig’, delimiter=’,’) # 推薦使用csv格式文件

第二步：判斷是否需要正向化

n, m = x_mat.shape
print(“共有”, n, “個評價對象”, m, “個評價指標”)
judge = int(input(“指標是否需要正向化處理，需要請輸入1，不需要則輸入0：”))
if judge == 1:
position = np.array([int(i) for i in input(“請輸入需要正向化處理的指標所在的列，例如第1、3、4列需要處理，則輸入1,3,4”).split(’,’)])
position = position-1
typ = np.array([int(j) for j in input(“請按照順序輸入這些列的指標類型（1：極小型，2：中間型，3：區間型）格式同上”).split(’,’)])
for k in range(position.shape[0]):
x_mat[:, position[k]] = positivization(x_mat[:, position[k]], typ[k], position[k])
print(“正向化后的矩陣：”, x_mat)

第三步：對正向化后的矩陣進行標準化

tep_x1 = (x_mat * x_mat).sum(axis=0) # 每個元素平方后按列相加
tep_x2 = np.tile(tep_x1, (n, 1)) # 將矩陣tep_x1平鋪n行
Z = x_mat / ((tep_x2) ** 0.5) # Z為標準化矩陣
print(“標準化后的矩陣為：”, Z)

第四步：計算與最大值和最小值的距離，并算出得分

tep_max = Z.max(0) # 得到Z中每列的最大值
tep_min = Z.min(0) # 每列的最小值
tep_a = Z - np.tile(tep_max, (n, 1)) # 將tep_max向下平鋪n行,并與Z中的每個對應元素做差
tep_i = Z - np.tile(tep_min, (n, 1)) # 將tep_max向下平鋪n行，并與Z中的每個對應元素做差
D_P = ((tep_a ** 2).sum(axis=1)) ** 0.5 # D+與最大值的距離向量
D_N = ((tep_i ** 2).sum(axis=1)) ** 0.5
S = D_N / (D_P + D_N) # 未歸一化的得分
std_S = S / S.sum(axis=0)
sorted_S = np.sort(std_S, axis=0)
print(std_S) # 打印標準化后的得分

std_S.to_csv(std_S.csv) 結果輸出到std_S.csv文件

案例：

某一教育評估機構對5個研究生院進行評估。該機構選取了4個評價指標：人均專著、生師比、科研經費、逾期畢業率。采集數據如表所示。

解釋：人均專著和科研經費是效益性指標，預期畢業率是成本型指標，生師比是區間型指標，最優范圍是[5,6]，最差下限2，最差上限12. 4個指標權重采用專家打分的結果，分別為0.2,0.3,0.4和0.1。

實現代碼：

import numpy as np
import pandas as pd

#TOPSIS方法函數
def Topsis(A1):
W0=[0.2,0.3,0.4,0.1] #權重矩陣
W=np.ones([A1.shape[1],A1.shape[1]],float)
for i in range(len(W)):
for j in range(len(W)):
if i==j:
W[i,j]=W0[j]
else:
W[i,j]=0
Z=np.ones([A1.shape[0],A1.shape[1]],float)
Z=np.dot(A1,W) #加權矩陣

#計算正、負理想解 Zmax=np.ones([1,A1.shape[1]],float) Zmin=np.ones([1,A1.shape[1]],float) for j in range(A1.shape[1]):if j==3:Zmax[0,j]=min(Z[:,j])Zmin[0,j]=max(Z[:,j])else:Zmax[0,j]=max(Z[:,j])Zmin[0,j]=min(Z[:,j])#計算各個方案的相對貼近度C C=[] for i in range(A1.shape[0]):Smax=np.sqrt(np.sum(np.square(Z[i,:]-Zmax[0,:])))Smin=np.sqrt(np.sum(np.square(Z[i,:]-Zmin[0,:])))C.append(Smin/(Smax+Smin)) C=pd.DataFrame(C,index=['院校' + i for i in list('12345')]) return C

#標準化處理
def standard(A):
#效益型指標
A1=np.ones([A.shape[0],A.shape[1]],float)
for i in range(A.shape[1]):
if i0 or i2:
if max(A[:,i])==min(A[:,i]):
A1[:,i]=1
else:
for j in range(A.shape[0]):
A1[j,i]=(A[j,i]-min(A[:,i]))/(max(A[:,i])-min(A[:,i]))

#成本型指標elif i==3:if max(A[:,i])==min(A[:,i]):A1[:,i]=1else:for j in range(A.shape[0]):A1[j,i]=(max(A[:,i])-A[j,i])/(max(A[:,i])-min(A[:,i])) #區間型指標else:a,b,lb,ub=5,6,2,12for j in range(A.shape[0]):if lb <= A[j,i] < a:A1[j,i]=(A[j,i]-lb)/(a-lb)elif a <= A[j,i] < b:A1[j,i]=1 elif b <= A[j,i] <= ub:A1[j,i]=(ub-A[j,i])/(ub-b)else: #A[i,:]< lb or A[i,:]>ubA1[j,i]=0 return A1

#讀取初始矩陣并計算
def data(file_path):
data=pd.read_excel(file_path).values
A=data[:,1:]
A=np.array(A)
#m,n=A.shape[0],A.shape[1] #m表示行數,n表示列數
return A

#權重
A=data(‘研究生院評估數據.xlsx’)
A1=standard(A)
C=Topsis(A1)
print?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模——TOPSIS综合评价模型Python代码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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