現代密碼學4.2--消息驗證碼/MAC

• 定義
• 安全性

博主正在學習INTRODUCTION TO MODERN CRYPTOGRAPHY (Second Edition) --Jonathan Katz, Yehuda Lindell，做一些筆記供自己回憶，如有錯誤請指正。整理成一個系列現代密碼學，方便檢索。

• 第二章定義了完美安全及其對應的密碼方案“一次一密”，
• 第三章介紹了
  • 3.1-3.3 計算安全，PRG和基于PRG構造的滿足計算安全的密碼方案；
  • 3.4-3.5 CPA安全，PRF和基于PRF構造的滿足CPA安全的密碼方案
  • 3.6 基于PRG和PRF構造的流密碼和分組密碼；
  • 3.7 CCA安全，對非CCA安全密碼方案的攻擊
• 第四章介紹消息驗證碼/MAC
  • 4.1節先介紹了什么是消息完整性
  • 4.2節將介紹MAC的定義以及安全性定義

定義

• Gen：在雙方交流前，首先用生成密鑰算法Gen生成一個密鑰$k$，雙方共享
• MAC${}_k(m)$：Alice想發送一個信息$m$給Bob，需要先計算$t\leftarrow$MAC${}_k(m)$，將$(m,t)$一起發送給Bob。
• Vrfy${}_k(m,t)$：
  • Bob收到$(m,t)$后，驗證$t$是否等于MAC${}_k(m)$，如果等于則輸出$b=1$。
  • 確定性算法，$?n,?k\leftarrow$ Gen$(1^n),?m\in \{0,1{\}}^{?}$，都有Vrfy${}_k(m,$Mac${}_k(m))=1$。
• fixed-length MAC：$m\in \{0,1{\}}^{l(n)}$

安全性

• 給敵手MAC oracle：MAC${}_k(?)$
• 對于方案的"break"：敵手對于任何信息，能輸出$(m,t)$，且需滿足2個條件：
  • Vrfy${}_k(m,t)=1$
  • 敵手沒有問過MAC${}_k(?)$這個明文信息$m$

滿足以上安全性的MAC被稱為在自適應選擇信息攻擊下存在不可偽造性的，existentially unforgeable under an adaptive chosen-message attack，即Pr[MAC-forge${}_{\mathcal{A},\Pi }(n)=1\le$ negl$(n)$]。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的现代密码学4.2--消息验证码/MAC的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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