隨機(jī)游走（Random Walk，縮寫為 RW），又稱隨機(jī)游動(dòng)或隨機(jī)漫步，是一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，它是一連串的軌跡所組成，其中每一次都是隨機(jī)的。它能用來表示不規(guī)則的變動(dòng)形式，如同一個(gè)人酒后亂步，所形成的隨機(jī)過程記錄。因此，它是記錄隨機(jī)活動(dòng)的基本統(tǒng)計(jì)模型。

Random ?Walk 是隨機(jī)過程（Stochastic ?Process）的一個(gè)重要組成部分，通常描述的是最簡單的一維 Random ?Walk 過程。下面給出一個(gè)例子來說明：考慮在數(shù)軸原點(diǎn)處有一只螞蟻，它從當(dāng)前位置(記為x（t） )出發(fā)，在下一個(gè)時(shí)刻( x（t+1）)以 的概率向前走一步(即 x（t+1）= x（t）+1)，或者以 的概率向后走一步(即?x（t+1）= x（t）-1)，這樣螞蟻每個(gè)時(shí)刻到達(dá)的點(diǎn)序列 就構(gòu)成一個(gè)一維隨機(jī)游走過程。

　　本質(zhì)上 Random ?Walk 是一種隨機(jī)化的方法，在實(shí)際上生活中，例如醉漢行走的軌跡、花粉的布朗運(yùn)動(dòng)、證券的漲跌等都與 Random ?Walk 有密不可分的關(guān)系。Random Walk已經(jīng)被成功地應(yīng)用到數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，經(jīng)濟(jì)等各種領(lǐng)域。當(dāng)前研究者們已經(jīng)開始將 Random ?Walk 應(yīng)用到信息檢索、圖像分割等領(lǐng)域，并且取得了一定的成果，其中一個(gè)突出的例子就是 Brin 和 Page 利用基于 Random Walk 的 PageRank 技術(shù)創(chuàng)建了 Google 公司。

隨機(jī)游走的形式有：

馬爾可夫鏈或馬可夫過程：一維隨機(jī)游走也可以看作馬爾可夫鏈，其狀態(tài)空間由整數(shù)給出。

布朗運(yùn)動(dòng)

醉漢走路（drunkard’s walk）

萊維飛行（Lévy flight）

隨機(jī)游走(random walk)矩陣可以看做是馬爾科夫鏈的一種特例。

喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥則可能永遠(yuǎn)也回不了家。

一維、二維隨機(jī)游走過程中，只要時(shí)間足夠長，我們最終總能回到出發(fā)點(diǎn);

三維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率只有大約 34%；

四維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率是 19.3% ；

八維空間中，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率只有 7.3% ；

定理是著名數(shù)學(xué)家波利亞（George Pólya）在 1921 年證明的。

物理意義

隨機(jī)游走是現(xiàn)實(shí)生活中常見的一種模型：

氣體分子的運(yùn)動(dòng)、滴入水中的墨水 、氣味的擴(kuò)散、醉漢行走軌跡、花粉的布朗運(yùn)動(dòng)、證券的漲跌、拋硬幣…

物理學(xué)化學(xué)：Random Walk是擴(kuò)散過程的基礎(chǔ)模型。

統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域：馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC），解決近似計(jì)算問題。MCMC是解決近似計(jì)算問題一種重要方法，它能以比確定性算法快指數(shù)級的速度提供解決問題的最好隨機(jī)方法，目前已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。?

信息檢索：早期搜索引擎如Yahoo使用的是關(guān)鍵字匹配技術(shù)，性能容易受到關(guān)鍵詞頻率的欺騙，所以搜索效果不是很好。1998年Jon Kleinberg 提出了HITS算法，Sergey Brin 和 Larry Page 提出了 PageRank算法之后，搜索的正確率就得到了巨大的改觀，這兩種技術(shù)都是基于Random Walk。《通用化的PageRank公式推導(dǎo)》

經(jīng)濟(jì)學(xué)：證券的漲跌
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維基百科

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的随机游走算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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