八、求循環(huán)節(jié)

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• 八、求循環(huán)節(jié)
• • 題目描述
  • 解題思路
  • 上機(jī)代碼

題目描述

對于任意的真分?jǐn)?shù) N/M （ 0 < N < M ），均可以求出對應(yīng)的小數(shù)。如果采用鏈表存儲各位小數(shù)，對于循環(huán)節(jié)采用循環(huán)鏈表表示，則所有分?jǐn)?shù)均可以表示為如下鏈表形式。

輸入： N M

輸出： 整個(gè)循環(huán)節(jié)

要求： 編寫一個(gè)盡可能高效的查找循環(huán)節(jié)起始點(diǎn)的函數(shù)： NODE * find( NODE * head, int * n ) 。函數(shù)的返回值為循環(huán)節(jié)的起點(diǎn)（即圖中的指針p），n為循環(huán)節(jié)的長度。

說明：提交程序時(shí)請同時(shí)提交將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)的函數(shù) change( int n, int m, NODE * head ) （前面題目中已經(jīng)編寫）。

將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)的函數(shù) change()我們在 六、求循環(huán)小數(shù) 中已經(jīng)編寫過了，可以直接拷貝過來

預(yù)設(shè)代碼：

/* PRESET CODE BEGIN - NEVER TOUCH CODE BELOW */#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int data;struct node * next; } NODE;NODE * find( NODE * , int * ); void outputring( NODE * ); void change( int , int , NODE * ); void outputring( NODE * pring ) { NODE * p;p = pring;if ( p == NULL )printf("NULL");elsedo { printf("%d", p->data);p = p->next;} while ( p != pring );printf("\n");return; }int main() { int n, m;NODE * head, * pring;scanf("%d%d", &n, &m);head = (NODE *)malloc( sizeof(NODE) );head->next = NULL;head->data = -1;change( n, m, head );pring = find( head, &n );printf("ring=%d\n", n);outputring( pring );return 0; }/* Here is waiting for you. void change( int n, int m, NODE * head ) { }NODE * find( NODE * head, int * n ) {} *//* PRESET CODE END - NEVER TOUCH CODE ABOVE */ 測試輸入期待的輸出時(shí)間限制內(nèi)存限制額外進(jìn)程

測試用例 1	1 3	ring=1 3	1秒	64M	0
測試用例 2	1 8	ring=0 NULL	1秒	64M	0
測試用例 3	29 33	ring=2 87	1秒	64M	0
測試用例 4	2 7	ring=6 285714	1秒	64M	0

解題思路

change()函數(shù)我們已經(jīng)編寫過了，直接拷貝過來即可，這里就只考慮find()函數(shù)的編寫

我們借助于編寫change()時(shí)的思想，將 p1、p2 設(shè)置為全局變量。這樣，判斷如果 p2 > p1 ，即可證明存在循環(huán)

存在循環(huán)，循環(huán)的長度即為 p2 - p1 的距離，否則長度為0。

仔細(xì)觀察outputring()函數(shù)發(fā)現(xiàn)，函數(shù)從循環(huán)節(jié)開始的位置出發(fā)，將循環(huán)節(jié)打印一圈后終止。所以我們在find()函數(shù)中越過 p1 長度的前綴，直接將循環(huán)節(jié)開始的位置返回即可。

上機(jī)代碼

#include <string.h> int p1 = 0, p2 = 0; void change(int n, int m, NODE *head ) {//初始化int shang[10010], yushu[10010];memset(shang, 0, sizeof(shang));memset(yushu, 0, sizeof(yushu));p1 = 0, p2 = 0;int flag = 0;int num = n * 10;for (int i = 0; ; i++){shang[i] = num / m;yushu[i] = num % m;for (int j = 0; j < i; j++){/* 當(dāng)商和余數(shù)與之前相同時(shí)，即標(biāo)志著出現(xiàn)循環(huán)用p1、p2記錄位置，flag=1表示存在循環(huán) */ if(shang[j] == shang[i] && yushu[j] == yushu[i]){p1 = j;p2 = i;flag = 1;break;}}num = yushu[i] * 10;if(!num)//如果num被除盡，變?yōu)?，則沒有循環(huán){p1 = i + 1;break;}if(flag == 1){break;}}/*根據(jù) p1 的位置，如果沒有循環(huán)，則建立完整鏈表；如果有循環(huán)，則建立的是前綴。 */NODE *r = head;for (int i = 0; i < p1; i++){//尾插法建立鏈表NODE *q = (NODE*)malloc(sizeof(NODE));q->data = shang[i];q->next = NULL;r->next = q;r = q;}//補(bǔ)上循環(huán)if (flag == 1){NODE *r_save = r;for (int i = p1; i < p2; i++){NODE *q = (NODE*)malloc(sizeof(NODE));q->data = shang[i];q->next = NULL;r->next = q;r = q;}r->next = r_save->next;} }NODE * find( NODE *head, int *n ) {if(p2 > p1)//存在循環(huán){NODE *p = head->next;//初始化//計(jì)算長度*n = p2 - p1;//越過前綴for (int i = 0; i < p1; i++){p = p->next;}return p;}else//不存在循環(huán){*n = 0;return NULL;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的八、求循环节的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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