二十七、排序
二十七、排序
文章目錄
- 二十七、排序
- 題目描述
- 解題思路
- 上機代碼
- 補充說明
題目描述
用堆排序算法按關鍵字遞減的順序排序。
**輸入：**待排序記錄數（整數）和待排序記錄（整數序列）；
**輸出：**建堆結果和建堆后第一、第二次篩選結果。（注：待排序記錄數大于等于3）
| 測試用例 1 | 6 11 12 16 14 15 10 | 16 15 11 14 12 10 15 14 11 10 12 14 12 11 10 | 1秒 | 64M | 0 |
| 測試用例 2 | 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 6 7 2 5 4 3 1 7 6 4 2 5 1 3 | 1秒 | 64M | 0 |
解題思路
題目本身已經很直白了，就是要用堆排序來進行輸出結果。建堆然后依次輸出第一、二次篩選結果即可。
對于本題，期待的輸出中每次都把最大值放在最前面，然后將最大值舍棄，再選出剩余元素中的最大值，因此我們需要建立大根堆。
上機代碼
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; //堆排序 int a[1010]; int n;void heapsort(); //建堆 void adjustdown(int, int); //調整 int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);}int T = 3; //只需要輸出三次while (T--){heapsort();for (int k = 1; k <= n; k++){printf("%d ", a[k]);}printf("\n");a[1] = a[n];//舍棄最大值，對剩下n-1個元素調整n--;}//system("pause");return 0; } void adjustdown(int x, int k) {int i = x;int j = 2 * i;int up = a[i];while (j <= k){if (j < k&&a[j] < a[j + 1])j++;if (a[j] > up){a[i] = a[j];i = j;j = 2 * i;}elsej = k + 1;}a[i] = up; } void heapsort() {for (int i = n / 2; i >= 1; i--){adjustdown(i, n);} }補充說明
這里有一點要注意的是，如果堆排序的結果要求按關鍵字遞減的順序排序，那么我們需要建立的是小根堆。與之相對應的，如果要按照關鍵字遞增的順序，則應該建立大根堆。
n個關鍵字建立一個小根堆，堆頂的數一定是最小的那個，將堆頂的元素和最后一個元素交換，最小值就放在第n個位置不再移動，然后對剩余的 n-1 個元素繼續進行篩選。重復這個篩選過程，n-1次篩選后只剩下一個元素，該元素就是最大值，放在第一個位置。這樣，就達到了關鍵字遞減的順序排列。
比如 5 3 6 4 2 1 這樣一個輸入序列，要想關鍵字按遞減排序，堆排序的過程為
1 2 5 4 3 6 (初始化小根堆) 2 3 5 4 6 1 (第一次調整，此時1已經在最后一個位置，對剩余的n-1個元素進行調整) 3 4 5 6 2 1 4 6 5 3 2 1 5 6 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 (第n-1次調整，排序完畢)總結
