人生第一道正兒八經(jīng)的計算幾何題。。。光消編譯錯誤就弄了老半天，果然是夠弱。。

題意大概是，給你N條線段，它們會構(gòu)成一個一筆畫的圖形，給你先線段的順序就是一筆畫的順序，線段可能相交但是不會重合

問你最后那個圖形可以將平面分成多少個區(qū)域（包括有窮區(qū)域和無窮區(qū)域）

顯然這里可以利用歐拉定理來求解，即平面上的點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=邊數(shù)+2

那么問題就轉(zhuǎn)化為求最后的圖形有多少個點(diǎn)和多少條邊了。

大體思路是，通過枚舉線段來求出所有線段的交點(diǎn)，加上原有題目告訴你的所有線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，可以求得圖中所有的點(diǎn)的數(shù)量。

但是因?yàn)橛锌赡艹霈F(xiàn)三點(diǎn)共線的情況，這樣會導(dǎo)致多余的點(diǎn)的出現(xiàn)，因此求出所有的點(diǎn)之后對點(diǎn)集做一次去重處理，可以利用STL里面的unique函數(shù)，非常的方便

然后枚舉每一個新增的交點(diǎn)，如果這個交點(diǎn)在一個線段之間，那么就會導(dǎo)致一條新邊的產(chǎn)生。

由此就完成了邊和點(diǎn)的統(tǒng)計

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#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath>#define INPUT_FILE "in.txt" #define OUTPUT_FILE "out.txt"using namespace std;typedef long long LL; const int maxn = 400; const double eps = 1e-10;void setfile() {freopen(INPUT_FILE,"r",stdin);freopen(OUTPUT_FILE,"w",stdout); }struct Point {double x,y;Point(double x = 0,double y = 0):x(x),y(y) {} };typedef Point Vector; Point v[maxn * maxn]; //頂點(diǎn) Point p[maxn];Vector operator - (Point a,Point b) {return Vector(a.x - b.x,a.y - b.y); }Vector operator * (Vector a,double p) {return Vector(a.x * p,a.y * p); }Vector operator + (Vector a,Vector b) {return Vector(a.x + b.x,a.y + b.y); }double dot(Vector a,Vector b) {return a.x * b.x + a.y * b.y; }int dcmp(double x) {if(fabs(x) < eps) return 0;return x < 0 ? -1 : 1; }bool operator < (Point a,Point b) {return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y); }double cross(Vector a,Vector b) {return a.x * b.y - a.y * b.x; }bool have_intersection(Point a1,Point a2,Point b1,Point b2) {double c1 = cross(a2 - a1,b1 - a1),c2 = cross(a2 - a1,b2 - a1);double c3 = cross(b2 - b1,a1 - b1),c4 = cross(b2 - b1,a2 - b1);bool ret = (dcmp(c1) * dcmp(c2) < 0) && (dcmp(c3) * dcmp(c4) < 0);return ret; }bool on_segment(Point p,Point a,Point b) {return dcmp(cross(p - a,p - b)) == 0 && dcmp(dot(a - p,b - p)) < 0; }Point get_intersection(Point a1,Point a2,Point b1,Point b2) {Vector v = a2 - a1,w = b2 - b1,u = a1 - b1;double t = cross(w,u) / cross(v,w);return a1 + v * t; }bool operator == (Point a,Point b) {return dcmp(a.x - b.x) == 0 && dcmp(a.y - b.y) == 0; }int main() {int n,kase = 1;while(scanf("%d",&n),n) {for(int i = 0;i < n;i++) {scanf("%lf%lf",&v[i].x,&v[i].y);p[i] = v[i];}int cnt_v = n - 1,cnt_f = 0,cnt_e = n - 1; n--; //判斷一下給定的線段是否有交點(diǎn)for(int i = 0;i < n;i++) {for(int j = i + 1;j < n;j++) {if(have_intersection(p[i],p[i + 1],p[j],p[j + 1])) {//找到交點(diǎn)了就添加到點(diǎn)集里面v[cnt_v++] = get_intersection(p[i],p[i + 1],p[j],p[j + 1]);}}}//特判三點(diǎn)共線的時候的狀態(tài)sort(v,v + cnt_v);cnt_v = unique(v,v + cnt_v) - v;//處理因?yàn)榫€段交點(diǎn)而新生成的線段for(int i = 0;i < cnt_v;i++) {for(int j = 0;j < n;j++) {if(on_segment(v[i],p[j],p[j + 1])) {cnt_e++;}}}printf("Case %d: There are %d pieces.\n",kase++,2 + cnt_e - cnt_v);}return 0; }

　　

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/rolight/p/3691750.html

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Poj 2284 That Nice Euler Circuit的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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