M個蘋果放到N個盤子里一共會有多少種不同的方法。比如在M=7，N = 3的情況中，（1 5 1） （5 1 1）是同一種情況。

? f(1, N) = 1 f(M, 1) = 1 ? 當N > M時，也就是說蘋果一定不能把所有的盤子都占用，那么它與用N-1個盤子的結果是一樣的。 f(M, N) = f(M, N - 1) 當N <= M時，分為兩種情況，第一種情況是說有的盤子都占了，每個至少放一個，剩下M-N個蘋果放到N個盤子里；第二種情況沒有全部用到，就是將M個蘋果放到N-1個盤子里。 f(M, N) = f(M-N, N) + f(M, N-1) 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int f(int M, int N) 5 { 6 if(M == 1 || N == 1) return 1; 7 else if(N > M) return f(M, N-1); 8 else return f(M-N, N) + f(M, N-1); 9 } 10 11 int main() 12 { 13 int M, N, num; 14 cin >> num; 15 for(int i = 0; i < num; i++) { 16 cin >> M >> N; 17 cout << f(M, N) << endl; 18 } 19 return 0; 20 }

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總結

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